1 . 已知函数，则下列结论正确的是_________.
①；       
②函数有5个零点；
③函数在上单调递增；
④函数的值域为

2 . 已知函数的值域为，求实数的值．

3 . 已知函数，则________，若方程有且只有一个实根，则实数的取值范围是________．

4 . “辛普森（Simpson）公式”给出了求几何体体积的一种估算方法：几何体的体积V等于其上底的面积S、中截面（过几何体高的中点平行于底面的截面）的面积S₀的4倍、下底的面积S'之和乘以高h的六分之一，即.已知函数的图象过点，与直线x＝0，y＝1及y＝2围成的封闭图形绕y轴旋转一周得到一个几何体，则k－m＝________，利用“辛普森（Simpson）公式"可估算该几何体的体积V＝________

5 . 已知且
（1）求函数的定义域及其零点；
（2）若关于的方程在区间[0，1）内有解，求实数的取值范围．

6 . 如图，半径为x的圆O在边长为4的正方形内与正方形的一边相切并滚动一周后，圆O没有通过区域的面积为S.

（1）试写出S关于x的函数解析式；
（2）当x取何值时，S有最小值，并求出该最小值.

7 . 已知函数在区间上的最大值为，最小值为．设函数，求函数的解析式，并求的最大值和最小值．

8 . 对于定义域为R的函数，部分与的对应关系如表：

（1）求：
（2）数列满足，且对任意，点都在函数的图象上，求
（3）若，其中，求此函数的解析式，并求．

9 . 已知，函数.①若，则之值为___________；②若不等式对任意都成立，则的取值范围是___________

10 . 已知函数，若函数恰有7个不同零点,则实数a的取值范围是（       ）

A．(0,1)

B．[-1,1]

C．(-1,1)

D．(-1,0)∪(0,1)