1 . 已知，函数，下列结论正确的是（       ）

A．

B．若在上单调递增，则的取值范围是

C．若函数有2个零点，则的取值范围是

D．若的图象上不存在关于原点对称的点，则的取值范围是

2 . 记，分别表示函数在上的最大值和最小值．则______．

3 . 2024年1月，某市的高二调研考试首次采用了“”新高考模式.该模式下，计算学生个人总成绩时，“”的学科均以原始分记入，再选的“2”个学科（学生在政治､地理､化学､生物中选修的2科）以赋分成绩记入.赋分成绩的具体算法是：先将该市某再选科目原始成绩按从高到低划分为五个等级，各等级人数所占比例分别约为.依照转换公式，将五个等级的原始分分别转换到五个分数区间，并对所得分数的小数点后一位进行“四舍五入”，最后得到保留为整数的转换分成绩，并作为赋分成绩.具体等级比例和赋分区间如下表：

等级
比例
赋分区间

已知该市本次高二调研考试化学科目考试满分为100分.

(1)已知转换公式符合一次函数模型，若学生甲､乙在本次考试中化学的原始成绩分别为84，78，转换分成绩为78，71，试估算该市本次化学原始成绩B等级中的最高分.
(2)现从该市本次高二调研考试的化学成绩中随机选取100名学生的原始成绩进行分析，其频率分布直方图如图所示，求出图中的值，并用样本估计总体的方法，估计该市本次化学原始成绩等级中的最低分.

4 . 下列说法正确的是（     ）

A．使有意义的实数的取值范围为

B．由幂函数的定义域是，可知

C．若函数的图像关于原点对称，则的一个可能取值为

D．若，则

5 . 已知函数，．（       ）

A．若，则

B．若，则

C．对于，若，则

D．对于，若，则

6 . 已知函数.若满足，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．若，则

D．若，则

7 . 下列说法中正确的是（       ）

A．若函数是R上的奇函数，则

B．函数与为同一个函数

C．命题“，”的否定是“，”

D．若是第二象限角，则是第一象限角

8 . 连续两年，世界清洁能源装备大会在德阳召开，德阳已成为世界清洁能源装备之都．已知德阳市某重装企业从2021年起，每年投入百万元（代表年份，，为常数）用于研发清洁能源新产品．2023年世界清洁能源装备大会后，该企业决定进一步加大对清洁能源新产品的研发力度，从2024年起，在原计划投入的基础上，再追加投入百万元．
(1)若2024年投入10百万元，求的值；
(2)若要保证每年的投入持续增加，求的取值范围．

9 . 已知函数的图象是一条连续不断的曲线，且，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．在区间上单调递减

C．若，则函数有3个不同的零点

D．若，则函数有3个不同的零点

10 . 已知表示不超过的最大整数，例如：，.定义在上的函数满足，且当时，，则（       ）

A．

B．当时，

C．在区间上单调递增

D．关于的方程在区间上恰有23个实根