名校
解题方法
1 . 定义在
上的函数
同时满足①
；②当
时，
，则（ ）
上的函数同时满足①；②当时，，则（ ）A． | B．为偶函数 |
C． ，使得 | D．  |
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解题方法
2 . 记集合
，集合
，若
，则称直线
为函数
在
上的“最佳上界线”；若
，则称直线为函数在上的“最佳下界线”．
(1)已知函数
，
．若
，求
的值；
(2)已知
．
（ⅰ）证明：直线是曲线
的一条切线的充要条件是直线是函数
在
上的“最佳下界线”；
（ⅱ）若
，直接写出集合
中元素的个数（无需证明）．
，集合，若，则称直线为函数在上的“最佳上界线”；若，则称直线为函数在上的“最佳下界线”．(1)已知函数
，．若，求的值；(2)已知
．（ⅰ）证明：直线
是曲线的一条切线的充要条件是直线是函数在上的“最佳下界线”；（ⅱ）若
，直接写出集合中元素的个数（无需证明）．
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名校
3 . 已知函数的定义域为
，
、
都有
，且
，则（ ）
的定义域为，、都有，且，则（ ）A． | B． |
| C．是增函数 | D．是偶函数 |
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2024-03-09更新
|
1246次组卷
|
3卷引用：福建省福州市2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试卷
4 . 已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)求证：
；
(3)若
且
，求证：
．
．(1)讨论
的单调性；(2)求证：
；(3)若
且，求证：．
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5 . 已知函数及其导函数
的定义域均为，记
．若
的图象关于点
对称，且
，则下列结论一定成立的是（ ）
及其导函数的定义域均为，记．若的图象关于点对称，且，则下列结论一定成立的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-03-03更新
|
1082次组卷
|
5卷引用：福建省福州市2024届高三下学期2月份质量检测数学试卷
福建省福州市2024届高三下学期2月份质量检测数学试卷福建省福州第十八中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷（已下线）专题1 巧用性质 对称求和【练】广东省梅州市兴宁市第一中学2023-2024学年高二下学期月考一（3月）数学试题（已下线）广东省佛山市第一中学2024届高三上学期第二次调研数学试题变式题6-10
6 . 已知函数
若关于
的方程
有3个实数解
，则（ ）
若关于的方程有3个实数解，则（ ）A． |
B． |
C． |
D．关于的方程 恰有3个实数解 |
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名校
解题方法
7 . 已知
．
(1)若
，求不等式
的解集；
(2)存在区间
，求
的最大值
．
．(1)若
，求不等式的解集；(2)存在区间
，求的最大值．
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8 . 已知函数及其导函数
的定义域均为，若是奇函数，
，且对任意
，
，则（ ）
及其导函数的定义域均为，若是奇函数，，且对任意，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-02-10更新
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1329次组卷
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4卷引用：福建省福州第三中学2023-2024学年高三下学期第十六次检测（三模）数学试题
2024·全国·模拟预测
名校
9 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A． 有两个极值点 | B．有两个零点 |
C．点 是曲线 的对称中心 | D．过点 可作曲线的两条切线 |
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2024-01-14更新
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541次组卷
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3卷引用：福建省长乐第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考（3月）数学试卷
福建省长乐第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考（3月）数学试卷（已下线）2024南通名师高考原创卷（四）广东省广州市真光中学2023-2024学年高二下学期第一次月考适应性预测卷数学试题
2024·全国·模拟预测
名校
解题方法
10 . 已知定义在R上的函数满足
，当
时，
.若
，
，则t的取值范围是（ ）
满足，当时，.若，，则t的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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