组卷网 > 知识点选题 > 函数的基本性质
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解析
| 共计 34 道试题
1 . 已知,则的大小关系是(       
A.B.
C.D.
2024-05-15更新 | 463次组卷 | 2卷引用:广东省中山市华侨中学2023-2024学年高二下学期第一次段考数学试题
2 . 已知函数的定义域为,则下列命题正确的是(       
A.为偶函数B.上减函数
C.若,则为定值D.若,则
2024-04-27更新 | 465次组卷 | 1卷引用:广东省汕头市潮阳区河溪中学2023-2024学年高三下学期第二学月质检数学试题
3 . ①在微积分中,求极限有一种重要的数学工具——洛必达法则,法则中有一结论:若函数的导函数分别为,且,则
②设k是大于1的正整数,若函数满足:对任意,均有成立,且,则称函数为区间上的k阶无穷递降函数.
结合以上两个信息,回答下列问题:
(1)证明不是区间上的2阶无穷递降函数;
(2)计算:
(3)记;求证:.
2024-04-18更新 | 433次组卷 | 6卷引用:广东省广州市天河中学高中部2023-2024学年高二下学期基础测试数学试题
4 . 定义:若函数图象上恰好存在相异的两点满足曲线处的切线重合,则称为曲线的“双重切点”,直线为曲线的“双重切线”.
(1)直线是否为曲线的“双重切线”,请说明理由;
(2)已知函数求曲线的“双重切线”的方程;
(3)已知函数,直线为曲线的“双重切线”,记直线的斜率所有可能的取值为,…,,若),证明:
2024-03-21更新 | 634次组卷 | 4卷引用:广东省江门市第一中学2023-2024学年高二下学期第二次段考数学试题
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6 . 已知为实数,.对于给定的一组有序实数,若对任意,都有,则称的“正向数组”.
(1)若,判断是否为的“正向数组”,并说明理由;
(2)证明:若的“正向数组”,则对任意,都有
(3)已知对任意都是的“正向数组”,求的取值范围.
2024-01-19更新 | 772次组卷 | 7卷引用:广东省梅州市梅雁中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
7 . 已知定义域为的函数满足的部分解析式为,则下列说法正确的是(       
A.函数上单调递减
B.若函数内满足恒成立,则
C.存在实数,使得的图象与直线有7个交点
D.已知方程的解为,则
2023-06-22更新 | 1430次组卷 | 6卷引用:广东省揭阳市普宁市华美实验学校2023-2024学年高二上学期9月联考数学试题
9 . 帕德近似是法国数学家亨利·帕德发明的用有理多项式近似特定函数的方法.给定两个正整数,函数处的阶帕德近似定义为:,且满足:.已知处的阶帕德近似为.注:
(1)求实数的值;
(2)求证:
(3)求不等式的解集,其中
2023-04-26更新 | 2440次组卷 | 17卷引用:广东省中山市华辰实验中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
共计 平均难度:一般