1 . 已知函数(,且)是定义在R上的奇函数.
(1)求a的值;
(2)若关于t方程在有且仅有一个根,求实数k的取值范围.
(1)求a的值;
(2)若关于t方程在有且仅有一个根,求实数k的取值范围.
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2024-04-04更新
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339次组卷
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2卷引用:浙江省临平萧山学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题
解题方法
2 . 已知函数且是奇函数.
(1)求的值;
(2)若,对任意有恒成立,求实数的取值范围;
(3)设,若,问是否存在实数使函数在上的最大值为0?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
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3 . 已知函数,(,a为常数).
(1)若函数是偶函数,求实数的值;
(2)若与在上的图象有两个不同的交点,交点横坐标分别为,且,求证:.
(1)若函数是偶函数,求实数的值;
(2)若与在上的图象有两个不同的交点,交点横坐标分别为,且,求证:.
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4 . 定义满足的实数为函数的然点.已知.
(1)证明:对于,函数必有然点;
(2)设为函数的然点,判断函数的零点个数并证明.
(1)证明:对于,函数必有然点;
(2)设为函数的然点,判断函数的零点个数并证明.
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5 . 已知二次函数.
(1)若对于任意,且为偶函数,求;
(2)设为函数与x轴的两个交点的横坐标,且,,且当时,的最小值为,求的最大值.
(1)若对于任意,且为偶函数,求;
(2)设为函数与x轴的两个交点的横坐标,且,,且当时,的最小值为,求的最大值.
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解题方法
6 . 函数,表示不超过的最大整数,例如:,.
(1)当时,求满足的实数的值;
(2)函数,求满足的实数的取值范围.
(1)当时,求满足的实数的值;
(2)函数,求满足的实数的取值范围.
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7 . 已知函数.
(1)判断的奇偶性与单调性(无需证明);
(2)若关于x的不等式恒成立,求实数m的取值范围.
(1)判断的奇偶性与单调性(无需证明);
(2)若关于x的不等式恒成立,求实数m的取值范围.
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解题方法
8 . 已知函数
(1)若函数有4个零点,求证:;
(2)是否存在非零实数m.使得函数在区间上的取值范围为?若存在,求出m的取值范围.若不存在,请说明理由.
(1)若函数有4个零点,求证:;
(2)是否存在非零实数m.使得函数在区间上的取值范围为?若存在,求出m的取值范围.若不存在,请说明理由.
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2024-03-07更新
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175次组卷
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2卷引用:浙江省临平萧山学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题
名校
9 . 已知函数,且
(1)求的解析式;
(2)设函数,若方程有个不相等的实数解,求的取值范围.
(1)求的解析式;
(2)设函数,若方程有个不相等的实数解,求的取值范围.
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2024-03-07更新
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162次组卷
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2卷引用:浙江省丽水市2023-2024学年高一上学期1月期末教学质量监控数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数和的定义域分别为和,若对任意,恰好存在个不同的实数,使得 (其中),则称为的“重覆盖函数”.
(1)判断是否为的“n重覆盖函数”,如果是,求出的值;如果不是,说明理由.
(2)若,为,的“2重覆盖函数”,求实数的取值范围;
(3)函数表示不超过的最大整数,如.若为的“重覆盖函数”请直接写出正实数的取值范围(无需解答过程).
(1)判断是否为的“n重覆盖函数”,如果是,求出的值;如果不是,说明理由.
(2)若,为,的“2重覆盖函数”,求实数的取值范围;
(3)函数表示不超过的最大整数,如.若为的“重覆盖函数”请直接写出正实数的取值范围(无需解答过程).
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2024-03-06更新
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239次组卷
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3卷引用:浙江省临平萧山联考2023-2024学年高二上学期期末数学试题