1 . ,满足,且有,.
(1)求,的解析式.
(2)令的图象位于上方的的取值的集合为,有,使中,且满足的的取值只有一对.设所对边分别为,其中,是线段上一动点.证明:为定值
(3)在(2)的条件下为内部一点,求最小值.
注:.
(1)求,的解析式.
(2)令的图象位于上方的的取值的集合为,有,使中,且满足的的取值只有一对.设所对边分别为,其中,是线段上一动点.证明:为定值
(3)在(2)的条件下为内部一点,求最小值.
注:.
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名校
解题方法
2 . 已知定义在R上的函数满足:在区间上是严格增函数,且其在区间上的图像关于直线成轴对称.
(1)求证:当时,;
(2)若对任意给定的实数x,总有,解不等式;
(3)若是R上的奇函数,且对任意给定的实数x,总有,求的表达式.
(1)求证:当时,;
(2)若对任意给定的实数x,总有,解不等式;
(3)若是R上的奇函数,且对任意给定的实数x,总有,求的表达式.
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2022-01-21更新
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1327次组卷
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5卷引用:江苏省苏州工业园区星海实验中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
江苏省苏州工业园区星海实验中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题上海市曹杨第二中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题(已下线)第14讲 函数的应用与反函数(3大考点)(2)第4章 指数概念与对数函数(基础、典型、易错、新文化、压轴)专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题16反函数-【倍速学习法】(沪教版2020必修第一册)
20-21高二·全国·单元测试
名校
3 . 在①是三次函数,且,,,,②是二次函数,且这两个条件中任选一个作为已知条件,并回答下列问题.
(1)求函数的解析式;
(2)求的图象在处的切线l与两坐标轴围成的三角形的面积.
(1)求函数的解析式;
(2)求的图象在处的切线l与两坐标轴围成的三角形的面积.
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2021-10-22更新
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1606次组卷
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10卷引用:5.2 导数的运算-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)5.2 导数的运算-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典(苏教版2019选择性必修第一册)江苏省建湖高级中学2023-2024学年高二下学期期初测试(2月)数学试题北师大版(2019) 选修第二册 名师精选 第七单元 导数的计算、导数的四则运算法则、简单复合函数的求导法则(A卷)人教B版(2019) 选修第三册 名师精选 第七单元 基本初等函数的导数、求导法则及其应用(B卷)(已下线)5.2导数的运算C卷(已下线)第04讲 导数的四则运算法则-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)卷07 导数的概念及其意义、导数的运算 A卷 ·基础达标-【重难点突破】2021-2022学年高二数学名校好题汇编同步测试卷(人教A版选择性必修第二册)2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第十三单元 导数的概念、导数的运算 B卷沪教版(2020) 选修第二册 经典学案 第5章 5.2导数的运算(已下线)第一章 导数与函数的图像 专题四 三次函数切线问题 微点1 三次函数切线问题
21-22高一下·湖北·期中
名校
4 . 自2014年9月25日起,三峡大坝旅游景点对中国游客(含港、澳、台同胞、海外侨胞)施行门票免费,去三峡大坝旅游的游客人数增长越来越快,经统计发现2017年三峡大坝游客总量约为200万人,2018年约为240万人,2019年约为288万人,三峡大坝的年游客人数y与年份代码x(记2017年的年份代码为,2018年年份代码为,依此类推)有两个函数模型与可供选择.
(1)试判断哪个函数模型更合适(不需计算,简述理由即可),并求出该模型的函数解析式;
(2)问大约在哪一年,三峡大坝旅客年游览人数约是2018年的2倍.(参考数据:,,,)
(1)试判断哪个函数模型更合适(不需计算,简述理由即可),并求出该模型的函数解析式;
(2)问大约在哪一年,三峡大坝旅客年游览人数约是2018年的2倍.(参考数据:,,,)
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22-23高一上·安徽淮南·阶段练习
5 . 若对于任意的都有,则( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
6 . 已知函数满足,函数是上单调递增的一次函数,且满足.
(1)证明:,;
(2)已知函数,
①画出函数的图像;
②若且,,互不相等时,求的取值范围.
(1)证明:,;
(2)已知函数,
①画出函数的图像;
②若且,,互不相等时,求的取值范围.
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2022-10-20更新
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670次组卷
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3卷引用:江苏省连云港市灌南高级中学2022-2023学年高一上学期解题能力大赛数学试题
名校
解题方法
7 . 在数学中,双曲函数是一类与常见的三角函数类似的函数,最基本的双曲函数是双曲正弦函数和双曲余弦函数(历史上著名的“悬链线问题”与之相关).记双曲正弦函数为f(x),双曲余弦函数为g(x),已知这两个最基本的双曲函数具有如下性质:
①定义域均为R,且f(x)在R上是增函数;
②f(x)为奇函数,g(x)为偶函数;
③(常数e是自然对数的底数,…).
利用上述性质,解决以下问题:
(1)求双曲正弦函数和双曲余弦函数的解析式;
(2)求函数,的值域;
(3)设,若对任意的正数,,都有,,且,求实数m的取值范围.
①定义域均为R,且f(x)在R上是增函数;
②f(x)为奇函数,g(x)为偶函数;
③(常数e是自然对数的底数,…).
利用上述性质,解决以下问题:
(1)求双曲正弦函数和双曲余弦函数的解析式;
(2)求函数,的值域;
(3)设,若对任意的正数,,都有,,且,求实数m的取值范围.
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2022-02-06更新
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655次组卷
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2卷引用:江苏省常州市溧阳市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 从以下三个条件中任意选择一个条件,“①设是奇函数,是偶函数,且;②已知;③若是定义在上的偶函数,当时,”,并解答问题:(注:如果选择多个条件分别解答,则按第一个解答计分.)
(1)求函数的解析式;
(2)判断并用定义证明函数在上的单调性;
(3)当时,函数满足,求实数的取值范围.
(1)求函数的解析式;
(2)判断并用定义证明函数在上的单调性;
(3)当时,函数满足,求实数的取值范围.
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名校
解题方法
9 . 函数符号是由德国数学家莱布尼兹在18世纪引入的,他的意思是凡是变量x和常数构成的式子都叫做x的函数.用符号表示函数解题时十分方便,当时,对应的函数值可以用表示.如函数可记为,,,,.给出函数,其中a,b为非零常数.
(1)当时,求,;
(2)若,,求a,b的值,并求的取值范围;
(3)在(2)的条件下,若,试比较与的大小.
(1)当时,求,;
(2)若,,求a,b的值,并求的取值范围;
(3)在(2)的条件下,若,试比较与的大小.
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10 . 已知一次函数满足,且点在的图象上,其中,,则下列各式正确的是( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-11-21更新
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297次组卷
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3卷引用:江苏省兴化市楚水实验学校、兴化一中等四校2023-2024学年高三上学期第一次阶段测试数学试题