2 . 已知函数.
(1)求的解析式；
(2)求的值域.

3 . 已知且，
(1)求函数的解析式，并判断其奇偶性和单调性：
(2)当的定义域为时，解关于m的不等式.

4 . 某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益与投资额x成正比，且投资1万元时的收益为万元，投资股票等风险型产品的收益与投资额x的算术平方根成正比，且投资1万元时的收益为0.5万元．
(1)分别写出两种产品的收益与投资额的函数关系；
(2)该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎样分配资金能使投资获得最大收益，其最大收益为多少万元？

5 . 如图所示，某小区为美化环境，准备在小区内的草坪的一侧修建一条直路OC，另一侧修建一条休闲大道．休闲大道的前一段OD是函数的图象的一部分，后一段DBC是函数(，，，)的图象，图象的最高点为，且，垂足为点F．

(1)求函数()的解析式；
(2)若在草坪内修建如图所示的矩形儿童乐园PMFE，点P在曲线OD上，其横坐标为，点E在OC上，求儿童乐园的面积．

6 . 已知二次函数满足条件，且.
(1)求函数的解析式；
(2)在区间上，的图象恒在的图象上方，求实数的取值范围.

7 . （1）已知，求的解析式；
（2）已知，求的解析式．

8 . 已知一次函数f(x)满足：f(1)=2, f(2x)=2f(x)-1.
(1)求f(x)的解析式;
(2)设, 若，求实数a的取值范围.

9 . 已知函数为二次函数，满足，且.
(1)求函数的解析式；
(2)若方程在上有两个不同的解，求实数的取值范围.

10 . 已知函数，函数．
(1)求函数与的解析式，并求出的定义域;
(2)设，试求函数的最值．