1 . 定义在上的幂函数.
(1)求的解析式；
(2)已知函数，若关于的方程恰有两个实根，且，求的取值范围.

2 . 设函数，则__________.

3 . 某工厂生产某种产品的年固定成本为250万元，每生产千件，需另外投入成本（万元），，每件售价为500元，该厂年内生产商品能全部销售完.
(1)写出年利润（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；
(2)年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？

4 . 如图，点P在边长为1的正方形边上运动，M是CD的中点，当点P沿运动时，点P经过的路程x与的面积y的函数的图象的形状大致是（　　）
   

A．	B．
C．	D．

5 . 已知函数，其中[x]表示不超过的最大整数，例如

(1)将的解析式写成分段函数的形式;
(2)请在如图所示的平面直角坐标系中作出函数的图象;
(3)根据图象写出函数的值域.

6 . 已知，则（       ）

A．

B．3

C．

D．9

7 . 函数的图象如图所示，该图象由幂函数与对数函数“拼接”而成．

(1)求的解析式；
(2)若，求的取值范围．

8 . 则______．

9 . 德国著名数学家狄利克雷在数学领域的成就非常显著,是解析数论的创始人之一,以其名命名的函数,成为狄利克雷函数,则关于,下列说法正确的是（　　）

A．函数是偶函数

B．

C．存在三点使得为等边三角形

D．任意一个非零有理数对任意恒成立