名校
解题方法
1 . 已知函数
.
(1)判断函数
的奇偶性，并证明．
(2)若
对所有
，
恒成立，求实数
的取值范围．
.(1)判断函数
的奇偶性，并证明．(2)若
对所有，恒成立，求实数的取值范围．
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名校
解题方法
2 . 已知定义在区间
上的函数
，其中常数
.
(1)若函数
分别在区间 
，
上单调，试求
的取值范围；
(2)当
时，方程
有四个不相等的实根
，
，
，
. 求，，，的乘积；
上的函数，其中常数.(1)若函数
分别在区间 ，上单调，试求的取值范围；(2)当
时，方程有四个不相等的实根，，，. 求，，，的乘积；
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2023高一上·上海·专题练习
解题方法
3 . 已知函数
，若当
时，函数都能取到最小值，求实数
的取值范围.
，若当时，函数都能取到最小值，求实数的取值范围.
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解题方法
4 . 已知函数
(1)请在网格纸中画出
的简图，并写出函数的单调区间（无需证明）；
(2)定义函数
在定义域内的
，若满足
，则称为函数
的一阶不动点，简称不动点；若满足
，则称为函数的二阶不动点，简称稳定点.
①求函数的不动点；
②求函数的稳定点.
(1)请在网格纸中画出
的简图，并写出函数的单调区间（无需证明）；(2)定义函数
在定义域内的，若满足，则称为函数的一阶不动点，简称不动点；若满足，则称为函数的二阶不动点，简称稳定点.①求函数
的不动点；②求函数
的稳定点.
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名校
解题方法
5 . （1）已知函数
，求使
成立的x的取值集合；
（2）已知
，若
，求a的值．
，求使成立的x的取值集合；（2）已知
，若，求a的值．
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名校
解题方法
6 . 已知是一元二次函数，满足
且
(1)求函数的解析式．
(2)函数
在数学史上称为高斯函数，也叫取整函数，其中
表示不大于x的最大整数，如
，
，
，设
若使
成立的实数a，b，c有且仅有三个且互不相等．求
的取值范围．
是一元二次函数，满足且(1)求函数
的解析式．(2)函数
在数学史上称为高斯函数，也叫取整函数，其中表示不大于x的最大整数，如，，，设若使成立的实数a，b，c有且仅有三个且互不相等．求的取值范围．
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2023-10-13更新
|
335次组卷
|
3卷引用：辽宁省大连市滨城高中联盟2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
．
(1)
的值；
(2)记
，画出函数
的图象，写出其单调递减区间（无需证明）；
(3)若实数满足
，则称为的二阶不动点，求的二阶不动点的个数．
． (1)
的值；(2)记
，画出函数的图象，写出其单调递减区间（无需证明）；(3)若实数
满足，则称为的二阶不动点，求的二阶不动点的个数．
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2023-09-19更新
|
265次组卷
|
2卷引用：福建省厦门市厦门大学附属科技中学2022-2023学年高一上学期第一次阶段性测试数学试题
22-23高一上·全国·期中
解题方法
8 . 已知实数
，函数
(1)若函数在区间
上存在最小值，求
的取值范围
(2)对于函数，若存在区间
，使
，求的取值范围，并写出满足条件的所有区间
，函数(1)若函数
在区间上存在最小值，求的取值范围(2)对于函数
，若存在区间，使，求的取值范围，并写出满足条件的所有区间
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解题方法
9 . （1）求函数
的最值；
（2）求函数
在
上的最小值.
的最值；（2）求函数
在上的最小值.
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10 . 已知函数
，其中
.
(1)若
，求的值；
(2)当
时，
（i）根据定义证明函数在区间上单调递增；
（ii）记函数
，若
，求实数的值.
，其中.(1)若
，求的值；(2)当
时，（i）根据定义证明函数
在区间上单调递增；（ii）记函数
，若，求实数的值.
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