函数的单调性练习题及答案-无锡高中数学高三-组卷网

21-22高一·全国·单元测试

单选题 | 适中(0.65) |

根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用函数单调性解不等式

1 . 已知定义在

上的函数

满足：对任意的

，

，都有

，

，则满足不等式

的x的解集是（）

A．

B．

C．

D．

2022-08-08更新 | 1498次组卷 | 8卷引用：江苏省无锡市第一中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题

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2022·江苏南通·一模

多选题 | 较难(0.4) |

根据函数的单调性求参数值用导数判断或证明已知函数的单调性由函数在区间上的单调性求参数函数新定义

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

2 . 定义：在区间

上，若函数

是减函数，且

是增函数，则称

在区间

上是“弱减函数”.根据定义可得（）

A．

在

上是“弱减函数”

B．

在

上是“弱减函数”

C．若

在

上是“弱减函数”，则

D．若

在

上是“弱减函数”，则

2022-02-19更新 | 5571次组卷 | 25卷引用：江苏省无锡市江阴市2022届高三下学期最后一卷数学试题

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21-22高三上·江苏无锡·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

判断命题的必要不充分条件用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用函数单调性解不等式

3 . 已知函数

，对于实数a，使

成立的一个必要不充分条件是（）

A．	B．
C．	D．

2021-10-22更新 | 1437次组卷 | 2卷引用：江苏省无锡市南菁高级中学2021-2022学年高三上学期10月阶段检测数学试题

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20-21高三上·江苏淮安·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性比较函数值的大小关系

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

4 . 已知函数

，

，若

，

则a，b，c的大小为（）

A．

B．

C．

D．

2020-10-21更新 | 679次组卷 | 5卷引用：江苏省无锡第六高级中学2022届高三10月质量调研数学试题

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2020·山东济南·二模

单选题 | 较易(0.85) |

分段函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用函数单调性解不等式

5 . 已知函数

，若

，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2020-09-05更新 | 2514次组卷 | 17卷引用：江苏省无锡市大桥高中2020-2021学年高三上学期10月检测数学试题

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17-18高一·全国·单元测试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式由奇偶性求参数

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数单调性解不等式

6 . 已知函数f(x)＝a-

.
(1)求f(0)；
(2)探究f(x)的单调性，并证明你的结论；
(3)若f(x)为奇函数，解不等式f(ax)<f(2).

2021-04-17更新 | 587次组卷 | 14卷引用：江苏省无锡第六高级中学2022届高三10月质量调研数学试题

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19-20高三·山东枣庄·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断判断指数函数的单调性对数型复合函数的单调性根据解析式直接判断函数的单调性

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

7 . 下列函数既是偶函数，又在

上单调递减的是（）

A．

B．

C．

D．

2020-08-07更新 | 1056次组卷 | 22卷引用：江苏省无锡市大桥高中2020-2021学年高三上学期10月检测数学试题

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19-20高一上·山东枣庄·期末

多选题 | 较易(0.85) |

复杂（根式型、分式型等）函数的值域定义法判断或证明函数的单调性判断或证明函数的对称性求函数的零点

名校

8 . 某同学在研究函数

时，给出下面几个结论中正确的有

A．的图象关于点对称	B．若，则
C．的值域为	D．函数有三个零点

2020-02-01更新 | 1066次组卷 | 5卷引用：江苏省无锡市第一中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题

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2017·河北唐山·二模

单选题 | 适中(0.65) |

求函数的单调区间根据函数的最值求参数

名校

9 . 函数y＝

，x∈(m，n]的最小值为0，则m的取值范围是（）

A．(1，2)

B．(－1，2)

C．[1，2)

D．[－1，2)

2020-09-07更新 | 992次组卷 | 13卷引用：江苏省无锡市梅村高级中学2020-2021学年高三上学期期初检测数学试题

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17-18高二下·湖南·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

分段函数模型的应用利用给定函数模型解决实际问题根据解析式直接判断函数的单调性解不含参数的一元一次不等式

名校

10 . 某群体的人均通勤时间，是指单日内该群体中成员从居住地到工作地的平均用时．某地上班族

中的成员仅以自驾或公交方式通勤．分析显示：当

中

（

）的成员自驾时，自驾群体的人均通勤时间为

（单位：分钟），而公交群体的人均通勤时间不受

影响，恒为

分钟，试根据上述分析结果回答下列问题：
（1）当

在什么范围内时，公交群体的人均通勤时间少于自驾群体的人均通勤时间？
（2）求该地上班族

的人均通勤时间

的表达式；讨论

的单调性，并说明其实际意义．

2018-09-20更新 | 5742次组卷 | 58卷引用：江苏省无锡市宜兴市阳羡高级中学2020-2021学年高三上学期基础测试数学试题

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