函数的单调性练习题及答案-永州高中数学-组卷网

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解析

| 共计 36 道试题

2024·湖南永州·三模

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

1 . 已知函数

，其中

是自然对数的底数.若

，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

7日内更新 | 537次组卷 | 1卷引用：湖南省永州市2024届高三第三次模拟考试数学试题

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22-23高三下·湖南永州·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求对数函数的解析式求对数型复合函数的定义域根据函数的单调性解不等式由对数函数的单调性解不等式

解题方法

求解对数函数复合型函数的定义域利用函数单调性解不等式

2 . 已知函数

（

且

），经过点

.
(1)求实数a的值并指出

定义域；
(2)求满足不等式

的x的取值范围.

2023-08-10更新 | 357次组卷 | 2卷引用：湖南省永州市江华县2023届高三下学期2月月考数学试题

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2023·湖南永州·三模

单选题 | 适中(0.65) |

根据函数的单调性求参数值函数新定义函数不等式恒成立问题

解题方法

分段函数求参数值或参数范围

3 . 若函数

和

在区间

上的单调性相同，则把区间

叫做

的“稳定区间”.已知区间

为函数

的“稳定区间”，则实数

的可能取值是（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-23更新 | 493次组卷 | 1卷引用：湖南省永州市2023届高三三模数学试题

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22-23高二上·广东·期末

单选题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数单调性解不等式

4 . 定义在

的函数

满足：对

，

，且

，

成立，且

，则不等式

的解集为（）

A．

B．

C．

D．

2023-01-09更新 | 1446次组卷 | 9卷引用：湖南省永州市第四中学2022-2023学年高一下学期入学考试数学试题

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19-20高三上·广东梅州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断函数图像的识别根据解析式直接判断函数的单调性

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

5 . 函数的图象大致为（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-10更新 | 365次组卷 | 88卷引用：湖南省永州市宁远县明德湘南中学2022-2023学年高一上学期基础知识竞赛数学试题

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22-23高一上·安徽合肥·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性判断指数型复合函数的单调性一元二次方程根的分布问题由奇偶性求参数

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数单调性解不等式

6 . 已知函数

是定义在

上的奇函数．
(1)判断并证明函数

的单调性；
(2)是否存在实数

，使得函数

在区间

上的取值范围是

？若存在，求出实数

的取值范围；若不存在，请说明理由．

2022-12-05更新 | 899次组卷 | 7卷引用：湖南省永州市第四中学2022-2023学年高一下学期入学考试数学试题

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22-23高三上·江苏常州·期中

单选题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）比较函数值的大小关系

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系利用二次求导法解决导数问题

7 . 设

，

，则（）

A．	B．
C．	D．

2022-11-04更新 | 603次组卷 | 2卷引用：湖南省永州市祁阳四中2022-2023学年高三下学期第五次段考数学试题

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2021·安徽合肥·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

对数的运算性质的应用用导数判断或证明已知函数的单调性比较函数值的大小关系

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

8 . 已知函数

满足

（其中

是

的导数），若

，

，则下列选项中正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2022-09-29更新 | 1386次组卷 | 11卷引用：湖南省永州市祁阳县第四中学2022-2023学年高二下学期第一次阶段考试数学试题

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21-22高一上·云南昆明·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

判断指数函数的单调性分段函数的单调性根据函数的单调性解不等式根据解析式直接判断函数的单调性

名校

解题方法

利用函数单调性解不等式

9 . 设函数

，若

，则t的取值范围是___________.

2022-02-25更新 | 996次组卷 | 3卷引用：湖南省永州市第二十八中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题

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21-22高一上·湖南永州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式根据解析式直接判断函数的单调性

名校

解题方法

利用函数奇偶性解抽象函数不等式单调性与奇偶性综合问题

10 . 设函数

，若对

，不等式

成立，则实数a的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2022-02-13更新 | 375次组卷 | 2卷引用：湖南省永州市2021-2022学年高一上学期期末数学试题

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