名校
解题方法
1 . 已知函数.
(1)若函数为奇函数,求的值;
(2)当时,用函数单调性的定义证明:函数在上单调递增;
(3)若函数有两个不同的零点,求的取值范围.
(1)若函数为奇函数,求的值;
(2)当时,用函数单调性的定义证明:函数在上单调递增;
(3)若函数有两个不同的零点,求的取值范围.
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2024-02-01更新
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755次组卷
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2卷引用:江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题(三)
2 . 已知函数.
(1)证明:函数有且只有两个不同的零点;
(2)已知,设函数的两个零点为,试判断下列四个命题的真假,并说明理由:
①;②;③;④.
(1)证明:函数有且只有两个不同的零点;
(2)已知,设函数的两个零点为,试判断下列四个命题的真假,并说明理由:
①;②;③;④.
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解题方法
3 . 定义:若对定义域内任意,都有,(为正常数),则称函数为“距”增函数.
(1)若,判断是否为“1距”增函数,并说明理由;
(2)若是“距”增函数,求的取值范围;
(3)若,,其中,且为“2距”增函数,求的最小值.
(1)若,判断是否为“1距”增函数,并说明理由;
(2)若是“距”增函数,求的取值范围;
(3)若,,其中,且为“2距”增函数,求的最小值.
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解题方法
4 . 已知奇函数的定义域为.
(1)求实数的值;
(2)判断函数的单调性,并用定义证明;
(3)存在,使得成立,求实数m的取值范围.
(1)求实数的值;
(2)判断函数的单调性,并用定义证明;
(3)存在,使得成立,求实数m的取值范围.
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2023-12-15更新
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1324次组卷
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17卷引用:江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题(一)
江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题(一)江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题(二)江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高三上学期阶段检测二数学试题上海市杨浦高级中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷陕西省西安市雁塔区第二中学2021-2022学年高二下学期第二次月考理科数学试题江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期暑期检测模拟测试数学试题(已下线)2023届高三第一次月考押题卷(测试范围:集合与常用逻辑用语、不等式、函数与导数)(已下线)期中模拟卷01(测试范围:前三章)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(人教A版2019必修第一册)(已下线)第三章 函数(单元测试)(能力卷)-高一数学同步精品课堂(人教B版2019必修第一册)(已下线)第四章 幂函数、指数函数与对数函数(压轴题专练)-速记·巧练(沪教版2020必修第一册)辽宁省大连长兴岛高级中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题(已下线)5.2.3 函数的最值-同步精品课堂(沪教版2020必修第一册)上海市朱家角中学2023-2024学年高一上学期第二阶段质量检测数学试题广东省广州市番禺区象贤中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题江苏省连云港高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷(已下线)单元高难问题03函数恒成立问题和存在性问题-【倍速学习法】(沪教版2020必修第一册)福建省宁德市第五中学2023-2024学年高一下学期开门考数学试题
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5 . 已知函数,.
(1)判断并证明在上的单调性;
(2)当时,都有成立,求实数的取值范围;
(3)若方程在上有个实数解,求实数的取值范围.
(1)判断并证明在上的单调性;
(2)当时,都有成立,求实数的取值范围;
(3)若方程在上有个实数解,求实数的取值范围.
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2023-02-17更新
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2024次组卷
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6卷引用:江苏省镇江市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
6 . 已知函数在上为奇函数,,.
(1)求实数的值并指出函数的单调性(单调性不需要证明);
(2)设存在,使成立;请问是否存在的值,使最小值为,若存在求出的值.
(1)求实数的值并指出函数的单调性(单调性不需要证明);
(2)设存在,使成立;请问是否存在的值,使最小值为,若存在求出的值.
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2023-01-12更新
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551次组卷
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6卷引用:江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题(一)
名校
7 . 已知函数为偶函数.
(1)求实数的值;
(2)若关于的不等式恒成立,求实数的取值范围;
(3)设函数的零点为,求证:.
(1)求实数的值;
(2)若关于的不等式恒成立,求实数的取值范围;
(3)设函数的零点为,求证:.
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2022-01-29更新
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765次组卷
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4卷引用:江苏省镇江市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
8 . 已知函数为奇函数.
(1)求实数k的值;
(2)设,证明:函数在上是减函数;
(3)若函数,且在上只有一个零点,求实数m的取值范围.
(1)求实数k的值;
(2)设,证明:函数在上是减函数;
(3)若函数,且在上只有一个零点,求实数m的取值范围.
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2021-12-23更新
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2141次组卷
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4卷引用:江苏省镇江中学2021-2022学年高一上学期教学质量检测数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数为奇函数.
(Ⅰ)求实数m的值;
(Ⅱ)判定函数在定义域内的单调性,并用定义证明;
(Ⅲ)设,,求实数n的取值范围.
(Ⅰ)求实数m的值;
(Ⅱ)判定函数在定义域内的单调性,并用定义证明;
(Ⅲ)设,,求实数n的取值范围.
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2021-01-29更新
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452次组卷
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2卷引用:江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高一上学期期末考前热身数学试题
解题方法
10 . 已知函数.
(1)判断并证明函数的奇偶性:
(2)用定义证明函数在上为减函数:
(3)已知,且,求x的值.
(1)判断并证明函数的奇偶性:
(2)用定义证明函数在上为减函数:
(3)已知,且,求x的值.
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