1 . （1）求的值．
（2）已知是R上的减函数，求的取值范围．

2 . 已知向量，函数的最小值为.
(1)求；
(2)函数为定义在R上的增函数，且对任意的都满足，问：是否存在这样的实数，使不等式对所有恒成立，若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.

3 . 定义在上的函数满足对任意的x，，都有，且当时，．
(1)求证：函数是奇函数；
(2)求证：在上是减函数；
(3)若，对任意，恒成立，求实数t的取值范围．

4 . 设函数且是定义域为的奇函数；
（1）若，判断的单调性并求不等式的解集；
（2）若，且，求在上的最小值．

5 . 已知函数，，从下面两个条件中任选一个条件，求出，的值，并解答后面的问题.（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分）①已知函数，在定义域上为偶函数；②已知函数在上的值域为；
(1)选择______，求，的值；
(2)证明在上单调递增；
(3)解不等式.

6 . 已知定义域为，对任意都有，当时，．
(1)求;
(2)试判断在上的单调性，并证明;
(3)解不等式：．

7 . 已知，，．
(1)求实数a、b的值，并确定的解析式；
(2)试用定义证明在内单调递减．

8 . 已知函数且是定义在上的偶函数，且，．
(1)求的解析式；
(2)判断函数的单调性，无需证明；
(3)对于任意，存在，使得成立，求实数m的取值范围．

9 . 已知幂函数，且.
(1)求的解析式；
(2)在①，②这两个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并解答.
问题：已知函数在上单调递增，且，，判断在___________上的单调性，并用定义法证明.
注：如果选择两个条件分别解答，按第一个解答计分.

10 . 设函数（，且）．
(1)若，证明是奇函数，并判断单调性（不需要证明）；
(2)若，求使不等式恒成立时，实数的取值范围；
(3)若，，且在上的最小值为，求实数的值．