1 . 已知函数且的图象过点.
(1)求不等式的解集；
(2)已知，若存在，使得不等式对任意恒成立，求的最小值.

2 . 已知函数且.
(1)判断的奇偶性并给出证明；
(2)若对于任意的，恒成立，求实数a的取值范围.

3 . 已知为上的偶函数，为上的奇函数，且.
(1)求函数和的解析式；
(2)若不等式在恒成立，求实数的取值范围；
(3)若，使成立，求实数的取值范围.

4 . 已知函数，其中．
(1)判断函数的单调性；
(2)若，且当时，，证明：．

5 . 已知三棱锥的底面是边长为的正三角形，且，三棱锥的内切球的表面积为，若，则点到平面的距离的取值范围为______.

6 . 设函数的定义域为，满足，且当时，，若对任意，都有，则实数的取值可以是（       ）

A．4

B．

C．

D．6

7 . 已知函数的定义域为，其最小值为2．点是函数图象上的任意一点，过点分别作直线和轴的垂线，垂足分别为．其中为坐标原点．给出下列四个结论：
①；        ②不存在点，使得；
③的值恒为；        ④四边形面积的最小值为．
其中，所有正确结论的序号是_________．

8 . 若函数在时，函数值的取值区间恰为，则称为的一个“倍倒域区间”.定义在上的奇函数，当时，，则在区间内的“8倍倒域区间”为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知函数，若恒成立，则的取值范围为______．

10 . 下列说法正确的是（          ）

A．偶函数的定义域为，则

B．若函数是定义在上的奇函数，则

C．奇函数在上单调递增，且最大值为8，最小值为，则

D．若集合中至多有一个元素，则