1 . 已知函数，其中为实数．
(1)当时，求函数的最小值；
(2)对于，若存在两个不相等的实数，，使得，求的取值范围．

2 . 已知函数在上单调递减，则的取值范围是______．

3 . 已知，记的前项和为，若数列，记的前项和为，若对于任意的，不等式恒成立，则实数的值可能是（       ）

A．

B．0

C．

D．2

4 . 已知函数，，若对于任意，存在，使得，则实数a的取值范围是____________．

5 . 设函数，且，.
(1)求的值；
(2)若，使得成立，求实数的取值范围.

6 . 已知函数，方程有六个不同的实数根，则实数m的取值范围为_________；的取值范围为________

7 . 已知函数为奇函数．
(1)求实数的值；
(2)若对任意的，有恒成立，求实数的取值范围．

8 . 对于定义域为D的函数，如果存在区，其中，同时满足：
①在内是单调函数；
②当定义域是时，的值域也是，则称函数是区间上的“保值函数”，区间称为“保值区间”．
(1)求证：函数不是定义域上的“保值函数”；
(2)若函数是区间上的“保值函数”，求的取值范围；
(3)对（2）中函数，若不等式对恒成立，求实数a的取值范围．

9 . 已知函数是定义域上的奇函数，且.
(1)求函数的解析式；
(2)若方程在上有两个不同的根，求实数的取值范围；
(3)令，若对都有，求实数的取值范围.