解题方法
1 . 函数
部分图象大致为（ ）
部分图象大致为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2 . 记
上的可导函数
的导函数为
，满足
的数列
称为“牛顿数列”．若函数
，且
，数列为牛顿数列．设
，已知
，则
______ ，数列
的前
项和为
，若不等式
对任意的
恒成立，则
的最大值为______ ．
上的可导函数的导函数为，满足的数列称为“牛顿数列”．若函数，且，数列为牛顿数列．设，已知，则的前项和为，若不等式对任意的恒成立，则的最大值为
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2024-02-04更新
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844次组卷
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10卷引用：山东省济南市2022-2023学年高三上学期期中数学试题变式题15-18
（已下线）山东省济南市2022-2023学年高三上学期期中数学试题变式题15-18重庆市第八中学校2023-2024学年高三上学期高考适应性月考（三）（11月）数学试题重庆市沙坪坝区重庆八中2024届高三上学期高考适应性月考卷（三）数学试题（已下线）考点16 几类特殊的数列模型 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）大招6 数列函数属性（已下线）【讲】专题4 数列新定义问题湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题江苏省盐城市东台市安丰中学等六校2024届高三下学期4月联考数学试题湖南省张家界市2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题湖北省部分高中联考协作体2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
3 . 已知偶函数的图像关于直线
对称，
，且对任意
，均有
成立，若
对任意
恒成立，则的最小值为（ ）
的图像关于直线对称，，且对任意，均有成立，若对任意恒成立，则的最小值为（ ）| A．6 | B．5 | C．4 | D．3 |
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2023·全国·模拟预测
解题方法
4 . 设函数
．
(1)若
时，
恒成立，求的取值范围；
(2)设
，若方程
的两根分别为
和
，且
，求证：
．
．(1)若
时，恒成立，求的取值范围；(2)设
，若方程的两根分别为和，且，求证：．
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2023·全国·模拟预测
5 . 已知函数
的图象关于直线对称，且函数
的最小值为1，则不等式
的解集为（ ）
的图象关于直线对称，且函数的最小值为1，则不等式的解集为（ ）A． | B． 或 |
C． | D．或 |
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6 . 已知函数
，则下列命题正确的是（ ）
，则下列命题正确的是（ ）A． ，使得 |
B．方程 有两个不同实根，则实数 的取值范围是 |
C． ，使得 |
D．若 ，则实数 的取值范围是 |
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名校
解题方法
7 . 黎曼函数（Riemann function）是一个特殊的函数，由德国数学家黎曼发现并提出，其基本定义是：
（注：分子与分母是互质数的分数，称为既约分数），则下列结论正确的是（ ）
（注：分子与分母是互质数的分数，称为既约分数），则下列结论正确的是（ ）A． |
B．黎曼函数的定义域为 |
C．黎曼函数的最大值为 |
D．若是奇函数，且 ，当 时， ，则 |
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2023-12-21更新
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210次组卷
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2卷引用：河南省湘豫名校2024届高三上学期12月联考数学试题
2023·全国·模拟预测
8 . 已知变量x，y，z，当x，y在某范围D内任取一组确定的值时，若变量z按照一定的规律f，总有唯一确定的x，y与之对应，则称变量z为变量x，y的二元函数，记作
．已知二元函数
．
(1)若
，求
的最小值．
(2)对任意实数x，不等式
恒成立，求实数a的取值范围．
．已知二元函数．(1)若
，求的最小值．(2)对任意实数x，不等式
恒成立，求实数a的取值范围．
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2023·全国·模拟预测
解题方法
9 . 已知函数
．
(1)在平面直角坐标系xOy中画出函数的图象，并根据图象直接写出函数的最大值；
(2)解不等式
．
．(1)在平面直角坐标系xOy中画出函数
的图象，并根据图象直接写出函数的最大值；(2)解不等式
．
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2023·全国·模拟预测
解题方法
10 . 已知函数
，当
时，
．
(1)求m的取值范围；
(2)若a，
，m的最大值为t，证明：
．
，当时，．(1)求m的取值范围；
(2)若a，
，m的最大值为t，证明：．
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