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1 . 已知二次函数的值域为.
(1)判断此函数在上的单调性,并用单调性的定义证明你的结论;
(2)求出在上的最小值,并求的值域.
(1)判断此函数在上的单调性,并用单调性的定义证明你的结论;
(2)求出在上的最小值,并求的值域.
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解题方法
2 . 近期随着某种国产中高端品牌手机的上市,我国的芯片技术迎来了重大突破.某企业原有1000名技术人员,年人均投入a万元(),现为加强技术研发,该企业把原有技术人员分成技术人员和研发人员,其中技术人员工名(且),调整后研发人员的年人均投入增加,技术人员的年人均投入调整为万元.
(1)若要使调整后研发人员的年总投入不低于调整前1000名技术人员的年总投入,则调整后的研发人员的人数最少为多少?
(2)为了激发研发人员的工作热情和保持技术人员的工作积极性,企业决定在投入方面要同时满足以下两个条件:
①研发人员的年总投入始终不低于技术人员的年总投入;
②技术人员的年人均投入始终不减少.请问是否存在这样的实数m,满足以上两个条件?若存在,求出m的取值范围;若不存在,说明理由.
(1)若要使调整后研发人员的年总投入不低于调整前1000名技术人员的年总投入,则调整后的研发人员的人数最少为多少?
(2)为了激发研发人员的工作热情和保持技术人员的工作积极性,企业决定在投入方面要同时满足以下两个条件:
①研发人员的年总投入始终不低于技术人员的年总投入;
②技术人员的年人均投入始终不减少.请问是否存在这样的实数m,满足以上两个条件?若存在,求出m的取值范围;若不存在,说明理由.
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2023-12-14更新
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162次组卷
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3卷引用:福建省部分校2024届高三上学期期中考试数学试题
解题方法
3 . 函数,有下列结论正确命题的是( )
A.的图象关于轴对称 |
B.的最小值是 |
C.在上是减函数,在上是增函数 |
D.没有最大值 |
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名校
解题方法
4 . 已知函数:函数的定义域为:函数的值域为,则( )
A.是的充分不必要条件 | B.是的必要不充分条件 |
C.是的充要条件 | D.既不是的充分条件,也不是的必要条件 |
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2023-11-28更新
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98次组卷
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2卷引用:福建省福州市福清西山学校2024届高三上学期12月月考数学试题
解题方法
5 . 定义在上的单调函数满足且对任意x,都有.
(1)判断的奇偶性,并说明理由;
(2)若对任意恒成立,求实数k的取值范围.
(1)判断的奇偶性,并说明理由;
(2)若对任意恒成立,求实数k的取值范围.
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2023-10-20更新
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439次组卷
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2卷引用:福建省漳州市诏安县桥东中学2024届高三上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知定义在的函数满足以下条件:
(1)对任意实数恒有;
(2)当时,的值域是
(3)
则下列说法正确的是( )
(1)对任意实数恒有;
(2)当时,的值域是
(3)
则下列说法正确的是( )
A.值域为 |
B.单调递增 |
C. |
D.的解集为 |
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2023-10-12更新
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1164次组卷
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4卷引用:福建省莆田第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 函数的值域是____________ .
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2023-10-03更新
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1662次组卷
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5卷引用:福建省莆田锦江中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学(高职班)试题
福建省莆田锦江中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学(高职班)试题宁夏石嘴山市平罗中学2024届高三上学期第一次月考数学(理)试题(A)(已下线)第四章 幂函数、指数函数与对数函数(知识归纳+题型突破)-速记·巧练(沪教版2020必修第一册)(已下线)5.2.3 函数的最值-同步精品课堂(沪教版2020必修第一册)(已下线)4.2 指数函数(10大题型)精讲-【题型分类归纳】(人教A版2019必修第一册)
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解题方法
8 . 设函数,若不等式恒成立,则的取值范围是________ .
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2023-09-05更新
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518次组卷
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3卷引用:福建省莆田市第一中学2024届高三上学期期初考试数学试题
名校
解题方法
9 . 在中,已知,,,若,且,,则在上的投影向量为(为与同向的单位向量),则m的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-09-01更新
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717次组卷
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4卷引用:福建省厦门第一中学2023届高三二模数学试题
福建省厦门第一中学2023届高三二模数学试题(已下线)专题09 平面向量小题(已下线)重难点09 平面向量常考经典压轴小题全归类【九大题型】江苏省南通市如东县2023-2024学年高一下学期期中学情检测数学试卷
名校
解题方法
10 . 已知是定义在上的奇函数,且,若对任意的m,,,都有.
(1)若,求实数a的取值范围;
(2)若不等式恒成立,求实数a的取值范围.
(1)若,求实数a的取值范围;
(2)若不等式恒成立,求实数a的取值范围.
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2023-07-21更新
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558次组卷
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4卷引用:福建省厦门市松柏中学2024届高三上学期第一次月考数学试题
福建省厦门市松柏中学2024届高三上学期第一次月考数学试题2023年山西省普通高中学业水平考试数学试题(已下线)专题3.2 函数的基本性质【十大题型】-举一反三系列(已下线)阶段性检测1.2(中)(范围:集合、常用逻辑用语、不等式、函数、导数)