名校
解题方法
1 . 已知函数
是定义在
上的偶函数，且当
时，
.
（1）求函数的解析式并画出其图象，指出它的单调区间和最值；
（2）讨论直线
与函数的图象的交点个数情况.
是定义在上的偶函数，且当时，.（1）求函数
的解析式并画出其图象，指出它的单调区间和最值；（2）讨论直线
与函数的图象的交点个数情况.
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名校
2 . 已知f(x)＝logax(a＞0且a≠1)的图象过点(4，2).
（1）求a的值；
（2）若
，求g(x)的解析式及定义域；
（3）判断g(x)的奇偶性．
（1）求a的值；
（2）若
，求g(x)的解析式及定义域；（3）判断g(x)的奇偶性．
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解题方法
3 . 已知定义域为R的函数
是奇函数.
（1）求函数
的解析式；
（2）若对任意的t∈R，不等式f(t2－2t)＋f(2t2－k)＜0恒成立，求k的取值范围.
是奇函数.（1）求函数
的解析式；（2）若对任意的t∈R，不等式f(t2－2t)＋f(2t2－k)＜0恒成立，求k的取值范围.
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2020-10-28更新
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202次组卷
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2卷引用：甘肃省宁县第二中学2020-2021学年高一第一次月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知
是定义在上的奇函数.
(1)求
的值；
(2)判断在上的单调性，并用定义证明；
(3)若
，求实数
的取值范围.
是定义在上的奇函数.(1)求
的值；(2)判断
在上的单调性，并用定义证明；(3)若
，求实数的取值范围.
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2020-10-22更新
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4712次组卷
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6卷引用：河南省新乡市安阳市鹤壁市顶尖名校2020-2021学年高三10月联考数学理科试题
名校
解题方法
5 . 已知函数是定义在
上，若对于任意
，都有
且
时，有
.
（1）证明：在上为奇函数，且为单调递增函数；
（2）解不等式
；
是定义在上，若对于任意，都有且时，有.（1）证明：
在上为奇函数，且为单调递增函数；（2）解不等式
；
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2020-09-21更新
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1364次组卷
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3卷引用：甘肃省甘谷县第四中学2020-2021学年高三上学期第一次检测数学（理）试题
解题方法
6 . 设
是上的奇函数，且当时，
，
.
（1）若
，求的解析式；
（2）若
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
是上的奇函数，且当时，，.（1）若
，求的解析式；（2）若
，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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2021-01-10更新
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416次组卷
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3卷引用：甘肃省白银市第十中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
为奇函数.
（1）求常数的值；
（2）若对任意
都有
成立，求
的取值范围.
为奇函数.（1）求常数
的值；（2）若对任意
都有成立，求的取值范围.
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2020-09-10更新
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1016次组卷
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7卷引用：河北省唐山市2019-2020学年高一上学期期末数学试题
河北省唐山市2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）期末测试卷（二）-2020-2021学年高一数学必修第一册单元提优卷（人教A版（2019））（已下线）第三章 指数函数和对数函数（基础过关）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（北师大版必修1） 河北省唐山英才国际学校2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题甘肃省民勤县第一中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题湖南省长沙市宁乡市2022-2023学年高一上学期期末数学试题内蒙古通辽市重点校2022-2023学年高一上学期期末检测数学试题
19-20高一·全国·课后作业
解题方法
8 . 设函数
为定义在
上的奇函数.
（1）求实数的值；
（2）判断函数的单调性，并用定义法证明在区间
上的单调性.
为定义在上的奇函数.（1）求实数
的值；（2）判断函数
的单调性，并用定义法证明在区间上的单调性.
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19-20高一·全国·课后作业
名校
解题方法
9 . 已知函数是定义在上的偶函数，当时，
，现已画出函数在
轴左侧的图象，如图所示．
（1）画出函数在轴右侧的图象，并写出函数在上的单调递增区间；
（2）求函数在上的解析式．
是定义在上的偶函数，当时，，现已画出函数在轴左侧的图象，如图所示．（1）画出函数
在轴右侧的图象，并写出函数在上的单调递增区间；（2）求函数
在上的解析式．
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2020-08-22更新
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344次组卷
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6卷引用：[新教材精创]第3章函数的概念与性质练习(2) -人教A版高中数学必修第一 册
（已下线）[新教材精创]第3章函数的概念与性质练习(2) -人教A版高中数学必修第一 册北京市宣武外国语实验学校2021届高三上学期期中考试数学试题云南省楚雄天人中学2019-2020学年高一9月月考数学试题甘肃省张掖市、陇南市两地2022-2023学年高一上学期期中数学试题辽宁省辽西联合校2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题云南省昆明市第八中学2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，且
.
(1)求函数的解析式；
(2)判断函数在上的单调性，并用定义证明；
(3)解关于的不等式：
.
是定义在上的奇函数，且.(1)求函数
的解析式；(2)判断函数
在上的单调性，并用定义证明；(3)解关于
的不等式：.
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2022-01-02更新
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2790次组卷
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34卷引用：甘肃省张掖市山丹县第一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
甘肃省张掖市山丹县第一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题2016届安徽省示范高中高三第二次联考理科数学试卷云南省西点文化中学2018-2019学年高一下学期5月月考数学试题湖南省邵东县创新实验学校（文复班）高三上学期第二次月考数学（文）试题吉林省延吉市延边第二中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题宁夏银川六中2019-2020学年高一上学期期中数学试题吉林省延边二中2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题湖北省宜昌市长阳县一中2019-2020学年高一上学期期中数学试题湖南省永州市双牌县第二中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题辽宁省锦州市黑山中学2020-2021学年高三9月月考数学试题辽宁省沈阳市第一二O中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题广东省中山市纪念中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题广东省广东实验中学2020-2021学年高一上学期第一次段考数学试题宁夏吴忠市青铜峡市高级中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题浙江省丽水外国语实验学校2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题湖南省长沙市长沙县第九中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题江西省上饶市横峰中学2020-2021学年高一下学期入学考试数学试题安徽省六安市新安中学2022届高三(普通班)上学期第二次月考理科数学试题安徽省六安市新安中学2022届高三(重点班)上学期第二次月考理科数学试题福建省福州格致中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题云南省昆明市第十二中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）专题3.2 函数的基本性质-《讲亮点》2021-2022学年高一数学新教材同步配套讲练（人教A版2019必修第一册） 河北省石家庄市2021-2022学年高一上学期期末数学试题第5章 函数的概念与性质（章末测试提高卷）-2021-2022学年高一数学同步单元测试定心卷（苏教版2019必修第一册）上海市杨浦高级中学2023届高三上学期开学摸底数学试题天津市西青区杨柳青第一中学2022-2023学年高一上学期第一次适应性测试数学试题河北省石家庄市2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题上海市东华大学附属奉贤致远中学2024届高三上学期10月教学评估数学试题江西省信丰中学2023-2024学年高一上学期第二次（9月）月考数学（A）试题江西省铜鼓中学2023-2024学年高一上学期阶段测试三数学试题江西省赣州市大余县梅关中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题四川省内江市第六中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题广东省深圳市龙岗区2023-2024学年高一上学期1月期末质量监测数学试题河北省石家庄市西山学校2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题
