解题方法
1 . 已知函数
的定义域为
，且
为偶函数，
为奇函数．若
，则
（ ）
的定义域为，且为偶函数，为奇函数．若，则（ ）| A．23 | B．24 | C．25 | D．26 |
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2024·浙江绍兴·二模
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解题方法
2 . 已知定义在上的函数在区间
上单调递增，且满足
，
，则（ ）
上的函数在区间上单调递增，且满足，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-05-14更新
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1894次组卷
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5卷引用：江苏省苏锡常镇四市2024届高三下学期教学情况调研考试数学试题
（已下线）江苏省苏锡常镇四市2024届高三下学期教学情况调研考试数学试题浙江省绍兴市2024届高三下学期4月适应性考试数学试卷（已下线）专题4 抽象函数问题（过关集训）（压轴题大全）（已下线）第4套 复盘卷（二模第4套）湖北省沙市中学2024届高三下学期模拟预测数学试题
3 . 对于三次函数
，给出定义：设
是函数
的导数，
是函数的导数，若方程
有实数解
，则称点
为函数
的“拐点”.某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心.给定函数
，请你根据上面的探究结果，解答以下问题：
①函数的对称中心坐标为______ ；
②计算
______ .
，给出定义：设是函数的导数，是函数的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”.某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心.给定函数，请你根据上面的探究结果，解答以下问题：①函数
的对称中心坐标为②计算
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解题方法
4 . 已知函数的定义域为
，且
，
为奇函数，则
（ ）
的定义域为，且，为奇函数，则（ ）A． | B．0 | C．1 | D．2 |
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5 . 已知定义在上的可导函数和
满足：
，且
为奇函数，则导函数
的图象的一个对称中心为__________ .（写出一个即可）；若
，
，则
__________ .
上的可导函数和满足：，且为奇函数，则导函数的图象的一个对称中心为，，则
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2024·全国·模拟预测
解题方法
6 . 写出一个同时满足下列三个条件的函数的解析式______ ．
①
；
②
；
③的导数为且
．
的解析式①
；②
；③
的导数为且．
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解题方法
7 . 已知函数，的定义域均为R，的图象关于点(2，0)对称，
，
，则（ ）
，的定义域均为R，的图象关于点(2，0)对称，，，则（ ）| A．为偶函数 | B．为偶函数 | C． | D． |
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2024-04-15更新
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2004次组卷
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6卷引用：江苏省南通市2024届高三第二次调研测试数学试题
江苏省南通市2024届高三第二次调研测试数学试题江苏省扬州市2024届高三第二次调研测试数学试题江苏省泰州市2024届高三第二次调研测试数学试题新疆乌鲁木齐市科信中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷（已下线）江苏省泰州市2024届高三第二次调研测试数学试题变式题11-15（已下线）江苏省南通市2024届高三第二次调研测试数学试题变式题 11-15
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解题方法
8 . 已知函数的定义域和值域均为
，对于任意非零实数
，函数满足：
，且在
上单调递减，
，则下列结论错误的是（ ）
的定义域和值域均为，对于任意非零实数，函数满足：，且在上单调递减，，则下列结论错误的是（ ）A． | B． |
| C．在定义域内单调递减 | D．为奇函数 |
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9 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A．的最小正周期为 | B．的图象关于点 对称 |
C．不等式 无解 | D．的最大值为 |
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2024-03-22更新
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1753次组卷
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3卷引用：江苏省苏锡常镇2024届高三下学期教学情况调研（一）数学试卷
名校
解题方法
10 . 已知非零函数及其导函数的定义域均为，
与
均为偶函数，则（ ）
及其导函数的定义域均为，与均为偶函数，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-03-20更新
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1099次组卷
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3卷引用：江苏省南通市海安高级中学2024届高三下学期开学考试数学试题
