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解题方法
1 . 已知函数
(1)写出
的单调区间、值域以及图象的对称中心坐标
(2)判断在
区间上的单调性并利用定义证明；写出在该区间上的最大、小值
(1)写出
的单调区间、值域以及图象的对称中心坐标(2)判断
在区间上的单调性并利用定义证明；写出在该区间上的最大、小值
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解题方法
2 . 已知函数
．
(1)在同一坐标系中画出函数
，
的图象；
(2)定义：对
，
表示
与
中的较小者，记为
，分别用函数图象法和解析法表示函数，并写出的单调区间和值域（不需要证明）．
．(1)在同一坐标系中画出函数
，的图象；(2)定义：对
，表示与中的较小者，记为，分别用函数图象法和解析法表示函数，并写出的单调区间和值域（不需要证明）．
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3 . 已知函数
(1)用定义证明是偶函数；
(2)用定义证明在
上是减函数；
(3)作出函数的图象，并写出函数当
时的最大值与最小值．
(1)用定义证明
是偶函数；(2)用定义证明
在上是减函数；(3)作出函数
的图象，并写出函数当时的最大值与最小值．
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解题方法
4 . 已知函数
．
(1)
的值；
(2)记
，画出函数
的图象，写出其单调递减区间（无需证明）；
(3)若实数
满足
，则称为的二阶不动点，求的二阶不动点的个数．
． (1)
的值；(2)记
，画出函数的图象，写出其单调递减区间（无需证明）；(3)若实数
满足，则称为的二阶不动点，求的二阶不动点的个数．
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2023-09-19更新
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265次组卷
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2卷引用：福建省厦门市厦门大学附属科技中学2022-2023学年高一上学期第一次阶段性测试数学试题
5 . 已知函数
.
(1)求
、
的值；
(2)画出函数的图象，并指出它的单调区间（不需证明）；
(3)当
时，求函数的值域.
.(1)求
、的值；(2)画出函数
的图象，并指出它的单调区间（不需证明）；(3)当
时，求函数的值域.
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2023-08-12更新
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561次组卷
|
3卷引用：福建省莆田第二十五中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
福建省莆田第二十五中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题贵州省黔东南州丹寨泓文实验学校2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）第02讲 3.2函数的基本性质+3.3幂函数（1） -【练透核心考点】
名校
6 . 已知函数
(1)证明：函数在
上单调递减；
(2)讨论关于x的方程
的实数解的个数．
(1)证明：函数
在上单调递减；(2)讨论关于x的方程
的实数解的个数．
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2023-05-12更新
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491次组卷
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3卷引用：福建省福州延安中学2022-2023学年高二下学期会考第二次模拟考试数学试题
福建省福州延安中学2022-2023学年高二下学期会考第二次模拟考试数学试题浙江省S9联盟2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第05讲 4.5.1函数的零点与方程的解（2）-【帮课堂】
解题方法
7 . 已知函数
，
.
(1)求
；
(2)如图所示，小杜同学画出了在区间
上的图象，试通过图象变换，在图中画出在区间
上的示意图；
(3)证明：函数
有且只有一个零点.
，.(1)求
；(2)如图所示，小杜同学画出了
在区间上的图象，试通过图象变换，在图中画出在区间上的示意图；(3)证明：函数
有且只有一个零点.
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2023-02-25更新
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447次组卷
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2卷引用：福建省福州市2022-2023学年高一上学期期末质量检测数学试题
8 . 已知函数
(1)在如图所示的平面直角坐标系中，做出函数
的图象，并根据图象写出该函数的单调区间与值域（无需证明）；
(2)若
，且
互不相等，求
的取值范围.
(1)在如图所示的平面直角坐标系中，做出函数
的图象，并根据图象写出该函数的单调区间与值域（无需证明）；(2)若
，且互不相等，求的取值范围.
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解题方法
9 . 设函数是定义在R上的奇函数，当
时，
(1)求的解析式；
(2)在图中的直角坐标系内作出的图象，并直接写出该函数所具备的两个基本性质（无需证明）.
是定义在R上的奇函数，当时，(1)求
的解析式；(2)在图中的直角坐标系内作出
的图象，并直接写出该函数所具备的两个基本性质（无需证明）.
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解题方法
10 . 已知函数满足
，函数
是
上单调递增的一次函数，且满足
.
(1)证明：
，
；
(2)已知函数
，
①画出函数
的图像；
②若
且
，
，
互不相等时，求
的取值范围.
满足，函数是上单调递增的一次函数，且满足.(1)证明：
，；(2)已知函数
，①画出函数
的图像；②若
且，，互不相等时，求的取值范围.
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2022-10-20更新
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668次组卷
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3卷引用：福建省厦门第六中学2022-2023学年高一上学期阶段性检测数学试题
