解题方法
1 . 已知函数
.
(1)将函数
的图象向左平移1个单位，得到函数
的图象，求不等式
的解集；
(2)判断函数的单调性，并用定义证明.
.(1)将函数
的图象向左平移1个单位，得到函数的图象，求不等式的解集；(2)判断函数
的单调性，并用定义证明.
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2024-02-13更新
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194次组卷
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4卷引用：四川省广安市2023-2024学年高一上学期1月期末教学质量检测数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
．
(1)画出f（x）的图象，并写出
的解集；
(2)令f（x）的最小值为T，正数a，b满足
，证明：
．
．(1)画出f（x）的图象，并写出
的解集；(2)令f（x）的最小值为T，正数a，b满足
，证明：．
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2023-05-08更新
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393次组卷
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5卷引用：四川省乐山市2023届高三三模理科数学试题
解题方法
3 . 函数
，被称为狄利克雷函数，其中
为实数集，
为有理数集.
(1)判断
的奇偶性，并证明；
(2)设是定义域为的奇函数，当
时，
，画出
的图像，并根据图象写出的单调区间及零点.
，被称为狄利克雷函数，其中为实数集，为有理数集.(1)判断
的奇偶性，并证明；(2)设
是定义域为的奇函数，当时，，画出的图像，并根据图象写出的单调区间及零点.
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名校
解题方法
4 . 已知函数
．
(1)画出函数的图象；
(2)设函数的最小值为
，正实数
满足
，证明：
．
．(1)画出函数
的图象；(2)设函数
的最小值为，正实数满足，证明：．
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2022-04-20更新
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476次组卷
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2卷引用：四川省成都市蓉城名校联盟2021-2022学年高三第三次联考数学（理）试题
5 . 已知函数
．
（1）用描点法画出函数
的图象；
（2）用单调性的定义证明函数在
上单调递增．
参考列表如表：
．（1）用描点法画出函数
的图象；（2）用单调性的定义证明函数
在上单调递增．参考列表如表：
 | … |  |  |  | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | … |
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名校
6 . 设函数
；
（1）判断函数的奇偶性，并用定义证明你的结论；
（2）画出的图象；若方程
有3个不同的实数根，试写出这3个根．
；（1）判断函数
的奇偶性，并用定义证明你的结论；（2）画出
的图象；若方程有3个不同的实数根，试写出这3个根．
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名校
解题方法
7 . 已知函数
.
（1）用描点法画出函数的图象；
（2）用单调性的定义证明函数在
上单调递增.
参考公式：
，其中
参考列表如下：
.（1）用描点法画出函数
的图象；（2）用单调性的定义证明函数
在上单调递增.参考公式：
，其中参考列表如下：
| | | |  |  |  |  |
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8 . 已知函数
.
（1）证明：是偶函数；
（2）在给出的直角坐标系中画出的图象；
（3）求函数的值域.
.（1）证明：
是偶函数；（2）在给出的直角坐标系中画出
的图象；（3）求函数
的值域.
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2018-11-05更新
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398次组卷
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2卷引用：四川省眉山一中办学共同体2018-2019学年高一上学期半期考试数学试卷
名校
9 . 已知函数
.
（1）做出函数图象；
（2）说明函数的单调区间（不需要证明）；
（3）若函数的图象与函数
的图象有四个交点，求实数的取值范围.
.（1）做出函数图象；
（2）说明函数
的单调区间（不需要证明）；（3）若函数
的图象与函数的图象有四个交点，求实数的取值范围.
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2018-10-14更新
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931次组卷
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7卷引用：【全国百强校】四川省棠湖中学2018-2019学年高一上学期第一次月考数学试题
