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1 . 已知函数
，若函数
，则函数
的最小值为（ ）
，若函数，则函数的最小值为（ ）| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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2023-12-20更新
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208次组卷
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2卷引用：安徽省阜阳市临泉第一中学等鼎尖教育2023-2024学年高一上学期11月联考数学试题
2 . 已知
分别是定义在
上的奇函数、偶函数，且
．
(1)求的解析式；
(2)记
，且存在唯一
，使
，求实数
的取值范围．
分别是定义在上的奇函数、偶函数，且．(1)求
的解析式；(2)记
，且存在唯一，使，求实数的取值范围．
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3 . 已知函数
是定义在
上的偶函数，当
时，
.
(1)求函数在上的解析式，并在坐标系内作出函数的图象；
(2)若方程
恰有四个不同实数解，求实数
的取值范围.
是定义在上的偶函数，当时，.(1)求函数
在上的解析式，并在坐标系内作出函数的图象；(2)若方程
恰有四个不同实数解，求实数的取值范围.
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解题方法
4 . 已知函数是定义在R上的奇函数，且当
时，
(1)求在定义域R上的解析式，并画出函数图像
(2)解不等式
是定义在R上的奇函数，且当时，(1)求
在定义域R上的解析式，并画出函数图像(2)解不等式
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5 . 已知函数
．
(1)画出
的图象；
(2)根据图象写出函数的单调区间；
(3)求
的解集．
．(1)画出
的图象；(2)根据图象写出函数的单调区间；
(3)求
的解集．
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解题方法
6 . 已知函数是定义在上的奇函数，当
时，
．若
，
，则实数的取值范围为（ ）
是定义在上的奇函数，当时，．若，，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
7 . 已知函数是定义在R上的奇函数，且当时，
，现已画出函数在y轴左侧的图象，如图所示．
(1)请将函数的图象补充完整，并求出
的解析式；
(2)求在区间
上的最大值．
是定义在R上的奇函数，且当时，，现已画出函数在y轴左侧的图象，如图所示．(1)请将函数
的图象补充完整，并求出的解析式；(2)求
在区间上的最大值．
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解题方法
8 . 函数
的图象是（ ）
的图象是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
9 . 函数
在
上的图象大致为（ ）
在上的图象大致为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
10 . 对勾函数是形如
的函数，其中
为自变量，是一种类似于反比例函数的一般双曲函数，因其图象而得名.已知对勾函数
，在区间
上的单调性是：在区间
上单调递减，在区间
上单调递增.
(1)若对勾函数
，根据函数单调性的定义证明在区间
上单调递增；
(2)若对勾函数，写出函数的单调区间（不必证明）并作出函数的图象.
(3)已知对勾函数
，
，二次函数
，设
的最大值为
，若
，
，求实数
的取值范围
的函数，其中为自变量，是一种类似于反比例函数的一般双曲函数，因其图象而得名.已知对勾函数，在区间上的单调性是：在区间上单调递减，在区间上单调递增.(1)若对勾函数
，根据函数单调性的定义证明在区间上单调递增；(2)若对勾函数
，写出函数的单调区间（不必证明）并作出函数的图象. (3)已知对勾函数
，，二次函数，设的最大值为，若，，求实数的取值范围
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