名校
解题方法
1 . 若定义域为R的函数
满足
为奇函数，且对任意
，
，已知
恒成立，则下列正确的是（ ）
满足为奇函数，且对任意，，已知恒成立，则下列正确的是（ ）A．的图象关于点 对称 |
| B．在R上是增函数 |
C． |
D．关于x的不等式 的解集为 |
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解题方法
2 . 已知定义在
上的函数
满足
，且
时，
，则不等式
的解集为（ ）
上的函数满足，且时，，则不等式的解集为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-11-14更新
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271次组卷
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4卷引用：山东省菏泽市菏泽三中2024届高三上学期12月月考数学试题
山东省菏泽市菏泽三中2024届高三上学期12月月考数学试题广东省广州市第二中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题重庆市永川区永川中学校2023-2024学年高一上学期第二次联考数学复习题（二）（已下线）专题2.2 函数的单调性、奇偶性、对称性与周期性【九大题型】
解题方法
3 . 已知函数
是定义在
上的函数，且
，
．
(1)利用定义判断函数在上的单调性；
(2)解不等式
．
是定义在上的函数，且，．(1)利用定义判断函数
在上的单调性；(2)解不等式
．
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2023-11-13更新
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68次组卷
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2卷引用：山东省济宁市兖州区2023-2024学年高一上学期期中数学试题
解题方法
4 . 下列函数中，满足“对任意的
，
使得
”成立的是（ ）．
，使得”成立的是（ ）．A． | B． |
C． | D． |
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2023-11-13更新
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128次组卷
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2卷引用：山东省济宁市兖州区2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 设函数
且
是奇函数．
(1)求
的值；
(2)若
，判断并用定义证明函数的单调性，并求使不等式
恒成立的t的取值范围．
且是奇函数．(1)求
的值；(2)若
，判断并用定义证明函数的单调性，并求使不等式恒成立的t的取值范围．
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2023-11-12更新
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301次组卷
|
2卷引用：山东省泰安市宁阳县第四中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 已知二次函数
.
(1)若
，求在
上的值域；
(2)若存在
，使得不等式
有解，求实数
的取值范围.
.(1)若
，求在上的值域；(2)若存在
，使得不等式有解，求实数的取值范围.
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2023-11-12更新
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218次组卷
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2卷引用：山东省泰安市第一中学东校2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
满足：
.
(1)求函数的解析式：
(2)判断函数在
上的单调性并证明.
满足：.(1)求函数
的解析式：(2)判断函数
在上的单调性并证明.
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名校
8 . 已知定义在R上且不恒为零的函数，若对于
，
，有
，则下列说法正确的有（ ）
，若对于，，有，则下列说法正确的有（ ）| A．函数为奇函数 |
B．对 |
C．若 ，则 |
D．若当 时， ，则函数 在区间上单调递增 |
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2023-11-11更新
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347次组卷
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2卷引用：山东省日照市第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷
名校
解题方法
9 . 定义在R上的函数满足
，当
时，
，则下列说法正确的是（ ）
满足，当时，，则下列说法正确的是（ ）A． |
| B．为奇函数 |
C．在区间 上有最大值 |
D． 的解集为 |
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2023-11-11更新
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275次组卷
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3卷引用：山东省青岛第二中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷
名校
解题方法
10 . 已知函数
，且为奇函数．
(1)求实数
的值；
(2)证明：在
上单调递增，在
上单调递减；
(3)设
且满足
，证明：
．
，且为奇函数．(1)求实数
的值；(2)证明：
在上单调递增，在上单调递减；(3)设
且满足，证明：．
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