1 . 已知函数．
(1)判断函数在上的单调性，并根据定义证明你的判断；
(2)函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是为奇函数．依据上述结论，证明：的图象关于点成中心对称图形．

2 . 已知函数的定义域为R，对任意，都有，当时，，且，则（     ）

A．，都有

B．当时，

C．是减函数

D．若，则不等式的解集为

3 . 已知奇函数的定义域为，，对于任意的正数，都有，且时，都有，则（       ）

A．

B．函数在内单调递增

C．对于任意都有

D．不等式的解集为

4 . 已知函数．
(1)当时，用单调性的定义证明是增函数；
(2)当是偶函数时，的图像在函数图像下方，求b的取值范围．

5 . 已知函数定义域为，，对任意的，当时，有（e是自然对数的底）.若，则实数a的取值范围是______.

6 . 已知函数对任意实数，恒有，当时，，且
(1)求的值，并用定义判断的奇偶性；
(2)判断的单调性并求函数在区间上的值域；
(3)若，，恒成立，求实数的取值范围．

7 . 设函数（且）．
(1)若，试判断函数的单调性，并加以证明；
(2)若已知，且函数在区间上的最小值为，求实数的值．（提示：）

8 . 已知定义在上的偶函数，，，且当时，，则（       ）

A．	B．当时，
C．在上为减函数	D．恰有两个零点

9 . 已知函数
(1)判断并证明函数的奇偶性；
(2)利用单调性的定义判定函数在内的单调性；
(3)解关于x的不等式：．

10 . 若函数，且．
(1)求实数的值，并写出函数的定义域；
(2)判断函数在上的单调性，并利用单调性的定义证明你的结论；
(3)若已知在上单调递增，不需证明直接判断函数的奇偶性并写出函数的单调递增区间．