1 . 已知函数
(1)当时，求的定义域、值域.
(2)当时，判断的单调性，并用定义证明.

2 . 函数是R上的偶函数，且当时，函数的解析式为
(1)用定义证明在上是减函数；
(2)求当时，函数的解析式．

3 . 已知函数是奇函数．
(1)求实数a的值；
(2)判断函数的单调性并加以证明；
(3)若对于任意实数t，不等式恒成立，求实数k的取值范围．

4 . 德国著名数学家狄利克雷是数学史上第一位重视概念的人，并且有意识地“以概念代替直觉”，他定义了一个函数有如下四个结论：
①；
②函数是偶函数；
③函数具有单调性；
④已知点，则四边形为平行四边形.
其中所有正确结论的序号是__________.

5 . 已知函数为奇函数.
(1)求实数的值；
(2)判断在上的单调性（不必证明）；
(3)解关于的不等式.

6 . 已知函数
(1)求函数的定义域；
(2)判断的奇偶性，并说明理由；
(3)判断在上的单调性．

7 . 已知函数对任意的都有，且当时，．
(1)判断函数的奇偶性；
(2)证明：函数是定义域上的减函数；
(3)当时，函数是否有最值？如果有，求出最值；如果没有，请说明理由．

8 . 已知函数.
(1)判断函数的奇偶性，并证明；
(2)证明在区间上是增函数；
(3)求函数在区间上的最大值和最小值.

9 . 定义在上的函数满足对任意的，，都有，且当时，．
(1)证明：函数是奇函数
(2)证明：在上是增函数
(3)若，对任意，恒成立，求实数的取值范围．

10 . 下列函数中，既是奇函数，又是减函数的是（       ）

A．

B．

C．

D．