1 . 由于函数的图象形状如勾，因此我们称形如“”的函数叫做“对勾函数”，该函数有如下性质：在上是减函数，在上是增函数．
(1)已知函数，，利用题干性质，求函数的单调区间和值域；
(2)若对于，都有恒成立，求m的取值范围．

2 . 已知函数，

(1)在所给的坐标系中画出的图象；
(2)根据图象，写出的单调区间和值域；

3 . 已知函数
(1)当时，求的单调递增区间（只需判定单调区间，不需要证明）；
(2)设在区间上最大值为，求的解析式.

4 . 已知幂函数的图像关于轴对称.
(1)求实数的值；
(2)设函数，求的定义域和单调递增区间.

5 . 已知二次函数满足．
(1)求b，c的值；
(2)若函数是奇函数，当时，，
（ⅰ）直接写出的单调递减区间
（ⅱ）若，求a的取值范围．

6 . （1）根据如图所示，写出函数在每一单调区间上函数是单调递增还是单调递减；
   
（2）写出的单调区间．

7 . 研究函数的图象和性质，其中，，，都是实常数．

8 . 研究函数的图象和性质，其中．

9 . 画函数的图象，并求函数的单调区间.

10 . 已知二次函数，．
(1)若，写出函数的单调增区间和减区间；
(2)若函数在上是单调函数，求实数的取值范围．