根据函数的单调性求参数值练习题及答案-高中数学高三-组卷网

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解析

| 共计 150 道试题

2022·江苏南通·一模

多选题 | 较难(0.4) |

根据函数的单调性求参数值用导数判断或证明已知函数的单调性由函数在区间上的单调性求参数函数新定义

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

1 . 定义：在区间

上，若函数

是减函数，且

是增函数，则称

在区间

上是“弱减函数”.根据定义可得（）

A．

在

上是“弱减函数”

B．

在

上是“弱减函数”

C．若

在

上是“弱减函数”，则

D．若

在

上是“弱减函数”，则

2022-02-19更新 | 5523次组卷 | 25卷引用：江苏省南通市2021-2022学年高三下学期第一次调研测试数学试题

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16-17高二下·河南郑州·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

根据函数的单调性求参数值利用导数研究函数的单调性

真题名校

2 . 已知函数

，其中e是自然数对数的底数，若

，则实数a的取值范围是_________．

2017-08-07更新 | 18317次组卷 | 75卷引用：2017年全国普通高等学校招生统一考试数学（江苏卷精编版）

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22-23高一上·贵州黔东南·期末

多选题 | 困难(0.15) |

根据值域求参数的值或者范围根据函数的单调性求参数值函数新定义

名校

解题方法

单调性法求函数值域

3 . 一般地，若函数

的定义域为

，值域为

，则称

为

的“

倍跟随区间”；特别地，若函数

的定义域为

，值域也为

，则称

为

的“跟随区间”．下列结论正确的是（）

A．若

为

的跟随区间，则

B．函数

不存在跟随区间

C．若函数

存在跟随区间，则

D．二次函数

存在“3倍跟随区间”

2023-03-08更新 | 1487次组卷 | 6卷引用：辽宁省沈阳市浑南区东北育才学校科学高中部2023-2024学年高三上学期高考适应性测试（一)数学试题

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2008·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

根据函数的单调性求参数值函数奇偶性的应用

真题名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题利用函数单调性解不等式

4 . 设奇函数

在

上为增函数，且

，则不等式

的解集为

A．	B．
C．	D．

2016-11-30更新 | 18147次组卷 | 87卷引用：2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（全国卷Ⅰ）

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20-21高一上·浙江台州·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性求参数值函数奇偶性的定义与判断函数方程组法求解析式

名校

解题方法

构造方程组法求函数解析式已知单调区间求参数范围问题

5 . 已知函数

是定义在R上的函数，其中

是奇函数，

是偶函数，且

，若对于任意

，都有

，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2021-08-16更新 | 3947次组卷 | 19卷引用：河南省信阳市第六高级中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题

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2023·北京丰台·一模

单选题 | 适中(0.65) |

根据函数的单调性求参数值

6 . 已知函数

的定义域为

，存在常数

，使得对任意

，都有

，当

时，

．若

在区间

上单调递减，则t的最小值为（）

A．3

B．

C．2

D．

2023-03-21更新 | 1102次组卷 | 7卷引用：北京市丰台区2023届高三一模数学试题

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2019·安徽黄山·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

根据函数的单调性求参数值用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

7 . 设定义域为

的函数

满足

，则不等式

的解集为__________．

2019-01-23更新 | 7295次组卷 | 30卷引用：【市级联考】安徽省黄山市2019届高三第一次质量检测（一模）数学（文）试题

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19-20高一上·四川攀枝花·期末

单选题 | 较难(0.4) |

根据函数的单调性求参数值零点存在性定理的应用

名校

解题方法

零点存在定理法判断函数零点所在区间

8 . 已知

是定义在

上的单调函数，满足

，则函数

的零点所在区间为（）

A．

B．

C．

D．

2020-02-13更新 | 4374次组卷 | 7卷引用：考点12 零点定理（讲解）-2021年高考数学复习一轮复习笔记

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2024·辽宁大连·一模

解答题-证明题 | 困难(0.15) |

根据函数的单调性求参数值已知函数最值求参数利用导数证明不等式函数新定义

名校

解题方法

利用导数证明不等式

9 . 已知函数的定义域为区间值域为区间，若则称是的缩域函数.

(1)若

是区间

的缩域函数，求a的取值范围；
(2)设

为正数，且

若

是区间

的缩域函数，证明：

（i）当时，在单调递减;

（ii）

2024-03-30更新 | 1085次组卷 | 1卷引用：辽宁省大连市第二十四中学等三校2024届高三统一模拟考试数学试题

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2022·山东青岛·一模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据函数的单调性求参数值利用导数研究不等式恒成立问题

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数解决恒能成立问题

10 . 已知函数

．
(1)若函数

在

上单调递增，求实数

的取值范围；
(2)设函数

，若

，求

的值．

2022-04-08更新 | 1967次组卷 | 3卷引用：山东省青岛市2022届三下学期一模数学试题

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