1 . 已知,我们定义函数表示不小于x的最小整数,例如:,.
(1)若,求实数x的取值范围;
(2)求函数的值域,并求满足的实数的取值范围.
(1)若,求实数x的取值范围;
(2)求函数的值域,并求满足的实数的取值范围.
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2024-02-28更新
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80次组卷
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2卷引用:湖南省衡阳县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数.
(1)判断的奇偶性;
(2)已知,都有,求实数a的取值范围.
(1)判断的奇偶性;
(2)已知,都有,求实数a的取值范围.
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2024-01-24更新
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438次组卷
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4卷引用:湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高一上学期第三次月考数学试卷
名校
解题方法
3 . 设函数,,.
(1)求函数在上的单调区间;
(2)若,,使成立,求实数a的取值范围;
(3)求证:函数在上有且只有一个零点,并求(表示不超过x的最大整数,如,).
参考数据:,.
(1)求函数在上的单调区间;
(2)若,,使成立,求实数a的取值范围;
(3)求证:函数在上有且只有一个零点,并求(表示不超过x的最大整数,如,).
参考数据:,.
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2024-01-06更新
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719次组卷
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6卷引用:湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段性检测(月考)数学试题
解题方法
4 . 已知二次函数满足:,不等式的解集为,函数,.
(1)求函数解析式;
(2)证明;函数为单调递增函数.并求函数的最大值.
(1)求函数解析式;
(2)证明;函数为单调递增函数.并求函数的最大值.
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名校
解题方法
5 . 若定义运算则函数的值域是________ .
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2023-12-22更新
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255次组卷
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8卷引用:湖南省名校2023-2024学年高一上学期12月联考数学试题
(已下线)湖南省名校2023-2024学年高一上学期12月联考数学试题河南省部分重点中学2023-2024学年高一上学期12月质量检测数学试题陕西省榆林市神木市第四中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题云南省曲靖市富源县第八中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷广东省湛江市第一中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题云南省曲靖市沾益区第一中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题青海省海西蒙古族藏族自治州格尔木市2023-2024学年高一下学期全市教学质量检测(期末)考试数学试题甘肃定西市临洮县文峰中学2023-2024学年高一下学期期末质量检测(一)数学试题
解题方法
6 . 已知函数.
(1)求函数的值域;
(2)已知函数的一个零点为2,求函数的其余零点.
(1)求函数的值域;
(2)已知函数的一个零点为2,求函数的其余零点.
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2023-12-22更新
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131次组卷
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4卷引用:湖南省名校2023-2024学年高一上学期12月联考数学试题
(已下线)湖南省名校2023-2024学年高一上学期12月联考数学试题河南省部分重点中学2023-2024学年高一上学期12月质量检测数学试题湖北省孝感市方子高级中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题云南省昭通市威信县第二中学2023-2024学年高一下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
7 . 长沙市地铁8号线项目正在进行中,通车后将给市民带来便利.该线路通车后,列车的发车时间间隔t(单位:分钟)满足,经市场调研测算,列车载客量与发车时间间隔t相关,当时,列车处于满载状态,载客量为600人,当时,载客量会减少,减少的人数与成正比,且发车时间间隔为2分钟时的载客量为280人,记列车载客量为.
(1)求的表达式,并求当发车时间间隔为5分钟时,列车的载客量.
(2)若该线路每分钟的净收益(元),问当发车时间间隔为多少时,该线路每分钟的净收益最大?并求出最大值.
(1)求的表达式,并求当发车时间间隔为5分钟时,列车的载客量.
(2)若该线路每分钟的净收益(元),问当发车时间间隔为多少时,该线路每分钟的净收益最大?并求出最大值.
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2023-12-21更新
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160次组卷
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2卷引用:湖南省百校大联考2023-2024学年高一上学期12月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数,.
(1)若函数,,求的最值;
(2)设函数,在区间上连续不断,证明:函数有且只有一个零点,且.
(1)若函数,,求的最值;
(2)设函数,在区间上连续不断,证明:函数有且只有一个零点,且.
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名校
9 . 已知函数(且).
(1)求的定义域;
(2)若当时,函数在有且只有一个零点,求实数的范围;
(3)是否存在实数,使得当的定义域为时,值域为,若存在,求出实数的范围;若不存在,请说明理由.
(1)求的定义域;
(2)若当时,函数在有且只有一个零点,求实数的范围;
(3)是否存在实数,使得当的定义域为时,值域为,若存在,求出实数的范围;若不存在,请说明理由.
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2023-12-21更新
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432次组卷
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4卷引用:湖南省长沙市雅礼集团2023-2024学年高一上学期12月联考数学试题
名校
10 . 若不等式对恒成立,则实数的取值范围为__________ .
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2023-12-01更新
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754次组卷
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4卷引用:湖南省长沙市麓山国际实验学校2023-2024学年高一上学期第二次适应性测试数学试题
湖南省长沙市麓山国际实验学校2023-2024学年高一上学期第二次适应性测试数学试题河南省焦作市第四中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题河南省济源市英才学校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题(已下线)专题02 含参不等式与不等式恒成立、能成立问题-【寒假自学课】(人教A版2019)