1 . 设,函数,
(1)若,判断函数是否存在实数c,使得为奇函数?说明理由.
(2)若,函数在区间上是严格增函数,求c的最大值.
(3)若函数的图像经过点,且函数图像与x轴负半轴有两个不同的交点,求此时c的值和实数a的取值范围.
(1)若,判断函数是否存在实数c,使得为奇函数?说明理由.
(2)若,函数在区间上是严格增函数,求c的最大值.
(3)若函数的图像经过点,且函数图像与x轴负半轴有两个不同的交点,求此时c的值和实数a的取值范围.
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名校
2 . 已知函数与它的导函数的定义域均为,现有下述两个命题:
①“为严格增函数”是“为严格增函数”的必要非充分条件.
②“为奇函数”是“为偶函数”的充分非必要条件;
则说法正确的选项是( )
①“为严格增函数”是“为严格增函数”的必要非充分条件.
②“为奇函数”是“为偶函数”的充分非必要条件;
则说法正确的选项是( )
A.命题①和②均为真命题 | B.命题①为真命题,命题②为假命题 |
C.命题①为假命题,命题②为真命题 | D.命题①和②均为假命题 |
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2023-11-15更新
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365次组卷
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5卷引用:上海市南汇中学2024届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 关于函数,给出下列两个结论:
①方程一定有实数解;
②如果方程(为常数)有解,则解的个数一定是偶数.
则( )
①方程一定有实数解;
②如果方程(为常数)有解,则解的个数一定是偶数.
则( )
A.①正确,②正确 | B.①错误,②错误 |
C.①正确,②错误 | D.①错误,②正确 |
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2023-09-28更新
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671次组卷
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5卷引用:上海市进才中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试卷
上海市进才中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试卷上海市松江区华东政法大学附属松江高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题(已下线)专题02函数的概念、性质及应用全章复习攻略-【寒假自学课】(沪教版2020)陕西省西安市第三中学2023-2024学年高一上学期第二次月测评数学学科试题(已下线)第13题 含绝对值方程根的个数问题(压轴小题)
名校
解题方法
4 . 已知函数的表达式为,且().
(1)求实数的值;
(2)判断函数的奇偶性并证明;
(3)判断函数的单调性,并解关于的不等式.
(1)求实数的值;
(2)判断函数的奇偶性并证明;
(3)判断函数的单调性,并解关于的不等式.
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2023-12-15更新
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265次组卷
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5卷引用:上海市卢湾高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
上海市卢湾高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题广东省深圳科学高中2022-2023学年高一上学期期中数学试题上海市南洋模范中学2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题(已下线)5.2函数的基本性质(作业)(夯实基础+能力提升)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高一数学精品教学课件(沪教版2020必修第一册)(已下线)5.2.1 函数的奇偶性-数学同步精品课堂(沪教版2020必修第一册)
名校
解题方法
5 . 下列函数中是偶函数的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-12-11更新
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1526次组卷
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4卷引用:上海市育才中学2023-2024学年高一下学期期中质量检测数学试卷
名校
6 . 已知函数,其导函数为,有以下两个命题:
①若为偶函数,则为奇函数;
②若为周期函数,则也为周期函数.
那么( ).
①若为偶函数,则为奇函数;
②若为周期函数,则也为周期函数.
那么( ).
A.①是真命题,②是假命题 | B.①是假命题,②是真命题 |
C.①、②都是真命题 | D.①、②都是假命题 |
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2023-04-13更新
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1023次组卷
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5卷引用:上海市文来中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
7 . 已知函数,.
(1)判断函数的奇偶性;
(2)若函数在处有极值,且关于x的方程有3个不同的实根,求实数m的取值范围;
(3)记(是自然对数的底数).若对任意、且时,均有成立,求实数a的取值范围.
(1)判断函数的奇偶性;
(2)若函数在处有极值,且关于x的方程有3个不同的实根,求实数m的取值范围;
(3)记(是自然对数的底数).若对任意、且时,均有成立,求实数a的取值范围.
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2022-12-16更新
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1414次组卷
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7卷引用:上海市莘庄中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
上海市莘庄中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题上海市浦东新区浦东中学2024届高三上学期期中数学试题上海市宝山区2023届高三上学期一模数学试题上海市位育中学2023届高三下5月高考模拟数学试题上海市南洋模范中学2024届高三上学期开学考试数学试题上海市行知中学2023-2024学年高二下学期3月考试数学试卷(已下线)第六章 导数与不等式恒成立问题 专题九 双变量不等式恒成立问题 微点1 值域法破解双变量不等式恒成立问题
名校
解题方法
8 . 已知函数f(x)=cos x-|sin x|,那么下列命题中假命题是( )
A.f(x)是偶函数 | B.f(x)在[-π,0]上恰有一个零点 |
C.f(x)是周期函数 | D.f(x)在[-π,0]上是单调函数 |
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2022-12-06更新
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481次组卷
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2卷引用:上海师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
9 . 下列函数在定义域中既是奇函数又是减函数的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-01-03更新
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743次组卷
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4卷引用:上海市嘉定区第一中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
10 . 记,已知均是定义在实数集上的函数,设,有下列两个命题:
①若函数都是偶函数,则也是偶函数;
②若函数都是奇函数,则也是奇函数.
则关于两个命题判断正确的是( )
①若函数都是偶函数,则也是偶函数;
②若函数都是奇函数,则也是奇函数.
则关于两个命题判断正确的是( )
A.①②都正确 | B.①正确②错误 | C.①错误②正确 | D.①②都错误 |
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2022-11-17更新
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438次组卷
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6卷引用:上海市普陀区2023届高三上学期期中数学试题
上海市普陀区2023届高三上学期期中数学试题上海市洋泾中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)5.2函数的基本性质(作业)(夯实基础+能力提升)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高一数学精品教学课件(沪教版2020必修第一册)(已下线)专题14函数的基本性质-【倍速学习法】(沪教版2020必修第一册)上海市南汇中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷3.2.2 奇偶性(8大题型)精练-【题型分类归纳】(人教A版2019必修第一册)