1 . 已知幂函数
的图象过点
，设函数
.
(1)求函数
的解析式、定义域，判断此函数的奇偶性；
(2)根据“定义”研究函数
的单调性，画出的大致图象（简图），并求其值域.
的图象过点，设函数.(1)求函数
的解析式、定义域，判断此函数的奇偶性；(2)根据“定义”研究函数
的单调性，画出的大致图象（简图），并求其值域.
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2 . 若函数
，定义域为
，下列结论正确的是（ ）
，定义域为，下列结论正确的是（ ）A．的图象关于 轴对称 | B． ，使 |
C．在 和 上单调递减 | D．的值域为 |
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2023-12-20更新
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313次组卷
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2卷引用：山东省济宁市邹城市2023-2024学年高一上学期11月期中教学质量检测数学试题
3 . 已知函数对于任意的
，都有
成立，则（ ）
对于任意的，都有成立，则（ ）A． |
B．是 上的偶函数 |
C．若 ，则 |
D．当 时， ，则在上单调递增 |
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解题方法
4 . 已知函数满足：
，
．令
．
(1)求
值，并证明为偶函数；
(2)当
时，
．
(i)判断在
上的单调性，并说明理由；
(ii)若
，求不等式
的解集．
满足：，．令．(1)求
值，并证明为偶函数；(2)当
时，．(i)判断
在上的单调性，并说明理由；(ii)若
，求不等式的解集．
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解题方法
5 . 已知定义在
上的函数满足
，且
.
(1)求
；判断的奇偶性，并用定义证明.
(2)证明：
.
上的函数满足，且.(1)求
；判断的奇偶性，并用定义证明.(2)证明：
.
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解题方法
6 . 
.
(1)判断的奇偶性，并加以证明；
(2)求的值域．
.(1)判断
的奇偶性，并加以证明；(2)求
的值域．
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名校
7 . 已知函数
．
(1)判断的奇偶性并证明．
(2)当
时，判断的单调性并证明．
．(1)判断
的奇偶性并证明．(2)当
时，判断的单调性并证明．
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2023-12-15更新
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213次组卷
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3卷引用：山东省泰安市新泰第一中学老校区（新泰中学）2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
8 . 已知函数
.
(1)判断
的奇偶性，并证明；
(2)解不等式
.
.(1)判断
的奇偶性，并证明；(2)解不等式
.
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2023-12-15更新
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473次组卷
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2卷引用：山东省潍坊市2024届高三上学期期中考试数学试题
解题方法
9 . 已知函数满足
，且，则（ ）
满足，且，则（ ）A． | B．是偶函数 |
C． | D． |
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2023-11-29更新
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335次组卷
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5卷引用：山东省日照市日照神州天立高级中学2024届高三上学期期中模拟考试1数学试题
解题方法
10 . 已知函数为奇函数，且对任意的
，当
时，
，则关于
的不等式
的解集为（ ）
为奇函数，且对任意的，当时，，则关于的不等式的解集为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-11-27更新
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276次组卷
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2卷引用：山东省潍坊市2023-2024学年高一上学期11月期中质量监测数学试题
