1 . 已知函数
，则下列命题正确的是（ ）
，则下列命题正确的是（ ）A． ，使得 |
B．方程 有两个不同实根，则实数 的取值范围是 |
C． ，使得 |
D．若 ，则实数 的取值范围是 |
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解题方法
2 . 函数
在区间
上的图象大致为（ ）
在区间上的图象大致为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-12-18更新
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524次组卷
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4卷引用：湖北省部分高中联考协作体2023-2024学年高三上学期期中考试数学试卷
解题方法
3 . 已知函数
(1)判断函数
的奇偶性，并证明.
(2)若
，根据函数单调性的定义证明函数在区间
的单调性.
(1)判断函数
的奇偶性，并证明.(2)若
，根据函数单调性的定义证明函数在区间的单调性.
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4 . 已知定义在上的函数
满足：对
，都有
，且当
时，
．
(1)判断函数的奇偶性并用定义证明；
(2)判断函数在上的单调性，并用单调性定义证明；
(3)解不等式：
．
上的函数满足：对，都有，且当时，．(1)判断函数
的奇偶性并用定义证明；(2)判断函数
在上的单调性，并用单调性定义证明；(3)解不等式：
．
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解题方法
5 . 下列选项中，在定义域内既是奇函数又是增函数的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-11-26更新
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318次组卷
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3卷引用：湖北省宜昌市部分省级示范高中2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试卷
解题方法
6 . 下列命题正确的有（ ）
A．定义域为 ，则 的定义域为 |
B． 是 上的奇函数 |
C．函数 的值域为 |
D．函数 在 上为增函数 |
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2023-11-26更新
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499次组卷
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4卷引用：湖北省孝感市一般高中联考协作体2023-2024学年高一上学期期中联考数学试卷
湖北省孝感市一般高中联考协作体2023-2024学年高一上学期期中联考数学试卷贵州省黔西南州金成实验学校2023-2024学年高一上学期第三次质量检测数学试题四川省成都市新津区实验高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷（已下线）专题04 函数的性质与应用1-期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）
解题方法
7 . 若函数
是区间
上的偶函数，
，
，
，则m，n，p的大小关系为（ ）
是区间上的偶函数，，，，则m，n，p的大小关系为（ ）A． | B． | C． | D．无法比较 |
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解题方法
8 . 德国著名数学家狄利克雷第一个引入了现代函数的概念，是解析数论的创始人，秋利克雷函数就以其名命名，其解析式为
，则关于秋利克雷函数
.下列结论正确的是（ ）
，则关于秋利克雷函数.下列结论正确的是（ ）| A．函数是奇函数 | B． ， |
C．函数 是偶函数 | D．的值域为 |
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解题方法
9 . 下列说法正确的有（ ）
A． 既是偶函数又在上单调递减 |
B．若命题“ ， ”为假命题，则实数m的取值范围是 |
C．若a，b，c均为实数，则“ ”的充要条件是“ ” |
D．对一切实数x，不等式 恒成立，则m的取值范围为 |
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10 . 已知函数
．
(1)判断的奇偶性，并用定义证明；
(2)判断在区间
上的单调性，并用函数单调性定义证明．
．(1)判断
的奇偶性，并用定义证明；(2)判断
在区间上的单调性，并用函数单调性定义证明．
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2023-11-07更新
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433次组卷
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7卷引用：湖北省宜昌市协作体2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题
