1 . 已知函数.
(1)判断的奇偶性，并说明理由；
(2)判断在上的单调性，并证明你的判断；
(3)对任意，若恒成立，求实数的取值范围.

2 . 已知       
   
(1)判断并证明函数的奇偶性；
(2)在下面坐标系中画出函数图象，并写出单调区间（无需证明）.

3 . 已知函数．
(1)判断并证明函数的奇偶性；
(2)判断函数在定义域上的单调性，并用单调性的定义证明．

4 . 已知函数．
(1)设，判断并证明函数的奇偶性；
(2)求关于的不等式的解集．

5 . 已知幂函数．
(1)求的解析式；
(2)判断函数的奇偶性，并说明理由．

6 . 已知.
(1)证明是奇函数，并说出在其定义域上的单调性；
(2)若存在实数和，使得，且，求的取值范围.

7 . 已知函数且.
(1)判断的奇偶性并给出证明；
(2)若对于任意的，恒成立，求实数a的取值范围.

8 . 已知函数，．
(1)判断函数的奇偶性，并说明理由；
(2)当时，证明：函数在上单调递减；
(3)若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围．

9 . 从①；②函数为奇函数；③的值域是，这三个条件中选一个条件补充在下面问题中，并解答下面的问题.问题：已知函数，且         .
(1)求函数的解析式；
(2)若对任意恒成立，求实数的最小值.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

10 . 已知函数.
(1)判断函数的奇偶性；
(2)判断函数的单调性；
(3)若，求实数的取值范围.