1 . 中国传统文化中很多内容体现了数学的“对称美”，如图所示的太极图是由黑白两个鱼形纹组成的圆形图案，充分体现了相互转化、对称统一的形式美、和谐美．在平面直角坐标系中，若一个函数的图象能够将某个圆的周长和面积同时平分，则称这个函数为这个圆的“太极函数”，下列说法中正确的有（       ）

A．对于一个半径为1的圆，其“太极函数”仅有1个

B．函数可以同时是无数个圆的“太极函数”

C．函数不可能是某个圆的“太极函数”

D．函数是某个圆的“太极函数”

2 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名了“高斯函数”，设，用表示不超过x的最大整数，则称为高斯函数．例如：．已知，则关于函数的叙述中正确的有（       ）

A．是奇函数	B．是奇函数
C．在区间上单调递减	D．的值域是

3 . 德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，是解析数论的创始人之一，以其命名的函数，称为狄利克雷函数，则关于，下列说法正确的是（       ）

A．	B．的定义城为
C．，	D．为偶函数

4 . 德国著名数学家狄利克雷第一个引入了现代函数的概念，是解析数论的创始人，狄利克雷函数就以其名命名，其解析式为，狄利克雷函数的发现改变了数学家们对“函数是连续的”的认识，也使数学家们更加认可函数的对应说定义，关于函数有以下四个命题，其中真命题是（       ）

A．函数是奇函数

B．

C．函数是偶函数

D．

5 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，例如：，.已知函数，则关于函数的叙述中正确的是（       ）

A．是偶函数

B．在上是增函数

C．的值域是

D．的值域是

6 . 意大利画家列奥纳多·达・芬奇的画作《抱银鼠的女子》中，女士脖颈上黑色珍珠项链与主人相互映衬呈现出不一样的美与光泽，达・芬奇提出：固定项链的两端，使其在重力的作用下自然下垂，项链所形成的曲线是什么？这就是著名的“悬链线问题”．后人给出了悬链线的函数解析式： ，其中为曲线顶点到横坐标轴的距离， 称为双曲余弦函数，其函数表达式为，相应地，双曲正弦函数的表达式为．若直线与双曲余弦函数双曲正弦函数的图象分别相交于点，，曲线在点处的切线与曲线在点处的切线相交于点，则下列结论正确的为（       ）

A．

B．是偶函数

C．

D．若是以为直角顶点的直角三角形，则实数

7 . 高斯是世界最具盛名的数学家之一，一生成就极为丰硕，以他们名字“高斯”命名的成果有110个之多，属数学家之最，其中有“高斯函数”的定义为：设xR，用[x]表示不超过x的最大整数，则y = [x]称为高斯函数，例如[ -2.9] = -3，[2.6] = 2.已知函数f (x) = sin|x| + |sinx|，函数g(x) = [ f (x)]，则（       ）

A．g(x)的值域是{0，1，2}	B．g(x)是周期函数
C．g(x)的是偶函数	D．h(x) = ·g(x) - 2x只有一个零点

8 . 中国传统文化中很多内容体现了数学的“对称美”，如图所示的太极图是由黑白两个鱼形纹组成的圆形图案，充分体现了相互转化､对称统一的形式美､和谐美.在平面直角坐标系中，如果一个函数的图象能够将某个圆的周长和面积同时平分，那么称这个函数为这个圆的“优美函数”，则下列说法中正确的有（       ）

A．对于一个半径为1的圆，其“优美函数”仅有1个

B．函数可以是某个圆的“优美函数”

C．若函数是“优美函数”，则函数的图象一定是中心对称图形

D．函数可以同时是无数个圆的“优美函数”

9 . 中国传统文化中很多内容体现了数学的“对称美”.如图所示的太极图是由黑白两个鱼形纹组成的圆形图案，充分体现了相互转化､对称统一的形式美､和谐美.在平面直角坐标系中，如果一个函数的图象能够将某个圆的周长和面积同时平分，那么称这个函数为这个圆的“优美函数”.则下列说法中正确的有（       ）

A．对于一个半径为1的圆，其“优美函数”仅有1个

B．函数可以是某个圆的“优美函数”

C．若函数y=f(x)是“优美函数”，则函数y=f（x）的图象一定是中心对称图形

D．函数可以同时是无数个圆的“优美函数”

10 . 德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，是解析数论的创始人之一，以其名命名的函数称为狄利克雷函数，则关于，下列说法正确的是（       ）

A．，

B．函数是奇函数

C．任意一个非零有理数T，对任意恒成立

D．存在三个点，，，使得为等边三角形