1 . 若函数同时满足①对于定义域上的任意，恒有；②对于定义域上的任意、，当时，恒有，则称函数为“理想函数”．给出下列三个函数中：（1）；（2）；（3），能被称为“理想函数”的有__（填相应的序号）．

2 . 已知
(1)判断函数的奇偶性；
(2)用函数单调性定义证明：在上是减函数.

3 . 已知函数，其中为常数．
(1)判断 的奇偶性，并说明理由；
(2)若在上存在个不同的点（），满足，求实数的取值范围．

4 . 函数的图象（     ）

A．关于原点对称	B．关于直线对称
C．关于x轴对称	D．关于y轴对称

5 . 已知幂函数（其中，）为偶函数，且在上单调递减，则的值为_______.

6 . 已知函数.
(1)求的定义域；
(2)判断的奇偶性并予以证明；
(3)求不等式的解集.

7 . 1837年，德国数学家狄利克雷（P.G.Dirichlet，1805-1859）第一个引入了现代函数概念：“如果对于的每一个值，总有一个完全确定的值与之对应，那么是的函数”．由此引发了数学家们对函数性质的研究．下面是以他的名字命名的“狄利克雷函数”：（表示有理数集合），关于此函数，下列说法正确的是（       ）

A．是偶函数

B．

C．对于任意的有理数，都有

D．不存在三个点，使为正三角形

8 . 函数的图象大致为（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 函数，的图象大致是（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 已知函数，且．
(1)判断并证明函数在其定义域上的奇偶性；
(2)证明函数在上单调递增；
(3)求函数在区间上的最大值与最小值．