名校
解题方法
1 . 函数
对任意的实数m，n，有
，当
时，有
．
（1）求证：
．
（2）求证：在
上为增函数．
（3）若
，解不等式
．
对任意的实数m，n，有，当时，有．（1）求证：
．（2）求证：
在上为增函数．（3）若
，解不等式．
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2020-07-24更新
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2816次组卷
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11卷引用：贵州省六盘水市第二中学2018-2019学年高一下学期期中练习数学理科试题
贵州省六盘水市第二中学2018-2019学年高一下学期期中练习数学理科试题贵州省贵阳清镇北大培文学校2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）第4章 指数函数与对数函数（二）-2020-2021学年高一数学必修第一册单元提优卷（人教A版（2019））（已下线）专题13+3.2.2函数的奇偶性（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（人教A版2019必修第一册）（已下线）第四章 指数函数与对数函数（章末测试）-2020-2021学年一隅三反系列之高一数学新教材必修第一册（人教A版）云南省玉溪第一中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）专题5.1 任意角和弧度制-《讲亮点》2021-2022学年高一数学新教材同步配套讲练（人教A版2019必修第一册）河南省周口市项城市第三高级中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题（宏素班）河南省周口市项城市第三高级中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题(普通班）云南省腾冲市第八中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题云南省腾冲市第八中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 已知定义在
上的函数
满足
，且
，则下列说法正确的有（ ）
（1）若函数
，则函数
是奇函数；
（2）
；
（3）设函数
，则函数
的图象经过点
；
（4）设
，若数列
是等比数列，则
.
上的函数满足，且，则下列说法正确的有（ ）（1）若函数
，则函数是奇函数；（2）
；（3）设函数
，则函数的图象经过点；（4）设
，若数列是等比数列，则.| A．（2）（3）（4） | B．（1）（3）（4） | C．（1）（3） | D．（1）（2）（3）（4） |
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名校
3 . 函数
的定义域为,且对任意
,有
,且当时
.
（1）证明:是奇函数;
（2）证明:在上是减函数;
（3）求在区间
上的最大值和最小值.
的定义域为,且对任意,有,且当时.（1）证明:
是奇函数;（2）证明:
在上是减函数;（3）求
在区间上的最大值和最小值.
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2019-11-30更新
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1800次组卷
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8卷引用：贵州省毕节市纳雍县第五中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
4 . 定义在上的偶函数满足：对任意的
，
，有
，且
，则不等式
解集是（ ）
上的偶函数满足：对任意的，，有，且，则不等式解集是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
5 . 已知函数的值满足
（当
时），对任意实数
，
都有
，且
，
，当
时，
.
（1）求
的值，判断的奇偶性并证明；
（2）判断在
上的单调性，并给出证明；
（3）若
且
，求
的取值范围.
的值满足（当时），对任意实数，都有，且，，当时，.（1）求
的值，判断的奇偶性并证明；（2）判断
在上的单调性，并给出证明；（3）若
且，求的取值范围.
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2019-11-20更新
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1573次组卷
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6卷引用：贵州省黔南布依族苗族自治州都匀市第一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
贵州省黔南布依族苗族自治州都匀市第一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题江西省吉安市吉水县第二中学2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题江苏省南通市如皋市第一中学2020-2021学年高一上学期调研测试2数学试题（已下线）专题3.2 抽象函数初步 B卷-2021-2022学年高一数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版必修第一册）江苏省海门市第一中学、新沂市海门中学2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题
名校
6 . 定义在R上的单调函数满足
，且对任意、
都有.
(1)求证：为奇函数.
(2)若
对任意
恒成立，求实数
的取值范围.
满足，且对任意、都有.(1)求证：
为奇函数.(2)若
对任意恒成立，求实数的取值范围.
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2019-10-26更新
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336次组卷
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2卷引用：贵州省遵义市航天高级中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
名校
7 . 已知定义在
上的函数满足：对任意
都有成立.
（1）求
的值，并判断的奇偶性；
（2）若在上是减函数，解关于的不等式
.
上的函数满足：对任意都有成立.（1）求
的值，并判断的奇偶性；（2）若
在上是减函数，解关于的不等式.
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名校
8 . 定义在非零实数集上的函数对任意非零实数
满足:
,且当时
.
(1)求
及
的值；
(2)求证:是偶函数；
(3)解不等式：
.
对任意非零实数满足:,且当时.(1)求
及的值；(2)求证:
是偶函数；(3)解不等式：
.
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2019-10-23更新
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977次组卷
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5卷引用：贵州省遵义市凤冈县第一中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
9 . 若函数是定义在R上的偶函数，且在
上是增函数，
，则使得
的的取值范围是______
是定义在R上的偶函数，且在上是增函数，，则使得的的取值范围是
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2019-03-22更新
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655次组卷
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2卷引用：【市级联考】贵州省遵义市2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
10 . 定义在R上的偶函数满足：对任意的
，有，且
，则不等式
的解集是（ ）
满足：对任意的，有，且，则不等式的解集是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2019-05-14更新
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4988次组卷
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16卷引用：贵州省铜仁市伟才学校2020-2021学年高一上学期第三次半月考数学试题
贵州省铜仁市伟才学校2020-2021学年高一上学期第三次半月考数学试题【全国百强校】云南省玉溪市第一中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题福建省南平市邵武市第四中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题黑龙江省黑河市嫩江县高级中学2019-2020学年高一第一次月考数学试题宁夏银川一中2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题山东省济南市第一中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题福建省厦门市第一中学2020-2021学年度高一数学12月适应性练习试题甘肃省天水市秦州区第一中学2020-2021学年高一上学期第四次月考数学试题广东省中山市卓雅外国语学校2020-2021学年高一上学期第二次段考数学试题福建省福州市罗源县第二中学2020-2021学年高一12月月考数学试题甘肃省武威第六中学2020-2021学年高一上学期第二次段考数学试题天津市耀华中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题广东省广州市仲元中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题甘肃省张掖市民乐县第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题云南省开远市第一中学校2022-2023学年高一下学期3月半月考数学试题云南省开远市第一中学校2022-2023学年高二下学期3月半月考数学试题
