解题方法
1 . 已如定义在
上的函数
满足
，
且对任意的
，
，当
时，都有
，则以下判断正确的是（ ）
上的函数满足，且对任意的，，当时，都有，则以下判断正确的是（ ）| A．函数是偶函数 | B．函数的最小正周期是4 |
C．函数在 上单调递增 | D．直线 是函数 图象的对称轴 |
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解题方法
2 . 德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，是解析数论的创始人之一，以其命名的函数
，称为狄利克雷函数，则关于
，下列说法正确的是（ ）
，称为狄利克雷函数，则关于，下列说法正确的是（ ）A．的值域为 | B．的定义域为 |
| C．为周期函数 | D．为偶函数 |
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2023-11-26更新
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229次组卷
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3卷引用：四川省宜宾市兴文第二中学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题
四川省宜宾市兴文第二中学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题重庆市2023—2024学年高一上学期期中七校联考数学试题（已下线）专题21三角函数的图象与性质-【倍速学习法】（人教A版2019必修第一册）
2023·全国·模拟预测
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解题方法
3 . 已知函数的定义域为，
，是偶函数，
，则
（ ）
的定义域为，，是偶函数，，则（ ）| A．0 | B．1 | C．-1 | D．2 |
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2023-04-27更新
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1077次组卷
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6卷引用：四川省雅安市2022-2023学年高二下学期期末检测数学（文）试题
（已下线）四川省雅安市2022-2023学年高二下学期期末检测数学（文）试题（已下线）2023年普通高等学校招生全国统一考试数学押题卷（六）云南省曲靖市师宗县平高学校（第四中学）2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题新疆生产建设兵团第二师八一中学2024届高三上学期8月月考数学试题（已下线）第04讲 3.2.2奇偶性（精讲精练）（2）-【帮课堂】（已下线）第02讲 3.2函数的基本性质+3.3幂函数（2） -【练透核心考点】
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解题方法
4 . 已知定义在R上的函数满足
，当
时，
，则
等于（ ）
满足，当时，，则等于（ ）| A．-2 | B．2 | C．7 | D．9 |
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5 . 定义域为的偶函数满足对任意的
都有
，且当
时，
.若函数
在上恰有六个零点，则实数a的取值范围是________ .
的偶函数满足对任意的都有，且当时，.若函数在上恰有六个零点，则实数a的取值范围是
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6 . 已知函数
，则下列选项正确的是（ ）
，则下列选项正确的是（ ）| A．是奇函数 | B．是偶函数 |
| C．是周期函数 | D．没有最大值 |
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2021-07-10更新
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364次组卷
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3卷引用：四川省蓉城名校联盟2020-2021学年高二下学期期末联考文科数学试题
名校
解题方法
7 . 关于函数
，
的性质，以下说法正确的是（ ）
，的性质，以下说法正确的是（ ）A．函数的周期是 | B．函数在 上有极值 |
C．函数在 单调递减 | D．函数在内有最小值 |
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2021-05-23更新
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1060次组卷
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6卷引用：四川省仁寿第一中学校北校区2020-2021学年高二6月期末数学（文）试题
四川省仁寿第一中学校北校区2020-2021学年高二6月期末数学（文）试题山东省潍坊市四县市2021届高三5月联考数学试题山东省日照市2021届高考数学模拟训练数学试题江西省新余市第一中学2021届高三全真模拟考试数学（理）试题（已下线）考点03 函数的奇偶性与周期性-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）考点24 章末检测四-备战2022年高考数学一轮复习考点一遍过（新高考地区专用）【学科网名师堂】
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8 . 已知函数
满足
当
时，
，则
（ ）
满足当时，，则（ ）A． | B． | C． | D．-1 |
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2021-03-22更新
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458次组卷
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2卷引用：四川省自贡市2020-2021学年高一上学期期末数学试题
9 . 已知函数
，下列关于该函数结论错误的是（ ）
，下列关于该函数结论错误的是（ ）A．的图象关于直线 对称 | B．的一个周期是 |
C．的最大值为 | D．是区间 上的增函数 |
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2020-12-23更新
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825次组卷
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3卷引用：四川省巴中市恩阳区2020-2021学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 设定义在R上的函数同时满足以下条件：①
；②
；③当
时，
，则
________ .
同时满足以下条件：①；②；③当时，，则
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2021-01-21更新
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351次组卷
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8卷引用：【校级联考】四川省凉山州2018-2019学年高一上学期期末检测数学试题
【校级联考】四川省凉山州2018-2019学年高一上学期期末检测数学试题江西省南昌市外国语学校2019-2020学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）2014年高考数学全程总复习课时提升作业（七）第二章第四节练习卷（已下线）专题2.3 函数的奇偶性与周期性（练）【文】-2020年高考一轮复习讲练测（已下线）专题2.3 函数的奇偶性与周期性（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》2020届新疆实验中学高三上学期第一次月考（理科）数学试题山西省朔州市第一中学2019-2020学年高二下学期5月月考数学（理）试题北京市第二中学2023届高三上学期10月月考数学试题
