解题方法
1 . 已如定义在
上的函数
满足
，
且对任意的
，
，当
时，都有
，则以下判断正确的是（ ）
上的函数满足，且对任意的，，当时，都有，则以下判断正确的是（ ）| A．函数是偶函数 | B．函数的最小正周期是4 |
C．函数在 上单调递增 | D．直线 是函数 图象的对称轴 |
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名校
解题方法
2 . 已知定义在
上的奇函数满足
，且当
时，
则下列结论正确的有（ ）
上的奇函数满足，且当时，则下列结论正确的有（ ）A． |
B．函数在区间 上单调递增 |
C． |
D．关于 方程 有 8 个实数解 |
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2023-12-07更新
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158次组卷
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2卷引用：四川省达州市宣汉中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
3 . 德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，是解析数论的创始人之一，以其命名的函数
，称为狄利克雷函数，则关于
，下列说法正确的是（ ）
，称为狄利克雷函数，则关于，下列说法正确的是（ ）A．的值域为 | B．的定义域为 |
| C．为周期函数 | D．为偶函数 |
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2023-11-26更新
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238次组卷
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3卷引用：四川省宜宾市兴文第二中学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题
四川省宜宾市兴文第二中学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题重庆市2023—2024学年高一上学期期中七校联考数学试题（已下线）专题21三角函数的图象与性质-【倍速学习法】（人教A版2019必修第一册）
名校
4 . 设
，用
表示不超过的最大整数，则
称为高斯函数，也叫取整函数，例如
．令函数
，以下结论正确的有（ ）
，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，也叫取整函数，例如．令函数，以下结论正确的有（ ）A． | B． |
| C．的最大值为1，最小值为0 | D． 与 的图象有2个交点 |
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2023-09-24更新
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852次组卷
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4卷引用：四川省内江市第六中学2023-2024学年高一上学期入学考试（精英班）数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数的定义域为，为奇函数，且对
，
恒成立，则（ ）
的定义域为，为奇函数，且对，恒成立，则（ ）| A．为奇函数 | B． |
C． | D．是以 为周期的函数 |
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2023-07-31更新
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667次组卷
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2卷引用：四川省宜宾市宜宾四中2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 德国数学家黎曼（Ricmann）提出的黎曼函数r（x）在分析学中有着广泛的应用.黎曼函数r（x）的定义为
，(p∈N*，q∈Z，q≠0且p，q互素），下列命题中，正确的有（ ）
，(p∈N*，q∈Z，q≠0且p，q互素），下列命题中，正确的有（ ）A．存在常数T > 0，使得对任意的x∈R，都有 |
B．对任意的x∈R，有 |
C．存在a，b，a + b∈[0，1]，使得 |
D．给定正整数t，记S = ，则S有 个元素 |
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2022-11-05更新
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384次组卷
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2卷引用：四川省四川外国语大学附属外国语学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数是定义在R上的奇函数，是偶函数，当
，则下列说法中正确的有（ ）
是定义在R上的奇函数，是偶函数，当，则下列说法中正确的有（ ）| A．函数关于直线对称 |
| B．4是函数的周期 |
C． |
D．方程 恰有4不同的根 |
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2022-05-23更新
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4940次组卷
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11卷引用：四川省绵阳博美实验高级中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题
四川省绵阳博美实验高级中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题江苏省扬州市2022届高三下学期高考前调研测试数学试题江苏省扬州市高邮市第一中学2022-2023学年高三上学期阶段测试一数学试题湖南省衡阳市第八中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题甘肃省白银市靖远县第四中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题江苏省常州市前黄高级中学2023-2024学年高三上学期期初考试数学试题河南省周口市项城市第三高级中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题（宏素班）河南省周口市项城市第三高级中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题(普通班）新疆乌鲁木齐市第六十一中学2024届高三上学期第一次月考数学（文）试题浙江省杭州市淳安县汾口中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题
名校
解题方法
8 . 已知定义在上的函数满足：
关于
中心对称，是偶函数，且
．则下列选项中说法不正确的有（ ）
上的函数满足：关于中心对称，是偶函数，且．则下列选项中说法不正确的有（ ）| A．为奇函数 | B．周期为2 | C． | D． 是奇函数 |
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名校
解题方法
9 . 已知函数
，下列关于函数的结论正确的为（ ）
，下列关于函数的结论正确的为（ ）| A．在定义域内有三个零点 | B．函数的值域为 |
| C．在定义域内为周期函数 | D．图象是中心对称图象 |
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2021-03-22更新
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468次组卷
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2卷引用：四川省泸州市泸县第四中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知奇函数的定义域为，且满足：对任意的
，都有
.设
，且当
时，
的值域为
，则下列说法正确的有（ ）
的定义域为，且满足：对任意的，都有.设，且当时，的值域为，则下列说法正确的有（ ）A．的图象关于直线 轴对称 |
B．在 内至少有 个零点 |
| C．的图象关于点中心对称 |
D．在 上的值域为 |
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2021-01-31更新
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726次组卷
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6卷引用：四川省巴中市恩阳区2022-2023学年高一下学期期中数学试题
四川省巴中市恩阳区2022-2023学年高一下学期期中数学试题浙江省宁波市九校2020-2021学年高一上学期期末联考数学试题（已下线）【新东方】高中数学20210304-024（已下线）【新东方】在线数学103高一上（已下线）第三章（综合培优） 函数概念与性质 B卷-【双基双测】2021-2022学年高一数学同步AB卷（浙江专用）（人教A版2019必修第一册）重庆市永川中学校2023-2024学年高一上学期期末复习数学试题（二）
