解题方法
1 . 函数
的定义域为
，且
与
都为奇函数，则（ ）
的定义域为，且与都为奇函数，则（ ）| A．为偶函数 | B． 为奇函数 |
C． 为偶函数 | D．为周期函数 |
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2023-08-13更新
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881次组卷
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3卷引用： 江苏省徐州市铜山区铜北中学2022-2023学年高二下学期学情调研数学试题
江苏省徐州市铜山区铜北中学2022-2023学年高二下学期学情调研数学试题（已下线）考点06 函数的周期性 2024届高考数学考点总动员【练】云南省昭通市镇雄县浙江外国语学院附属镇雄中学2024届高考适应性月考（二）数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数的定义域为，且为奇函数，为偶函数，且对任意的
，且
，都有
，则下列结论错误的为（ ）
的定义域为，且为奇函数，为偶函数，且对任意的，且，都有，则下列结论错误的为（ ）| A．是偶函数 | B． |
C．的图象关于 对称 | D． |
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2022-12-10更新
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1362次组卷
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8卷引用：江苏省南京市中华中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
江苏省南京市中华中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题江苏省镇江第一中学等三校2022-2023学年高三上学期12月质量检测数学试题江西省宜春市丰城第九中学2023届高二下学期（重点28、29班）开学质量检测数学试题江苏省徐州市第三中学2022-2023学年高三上学期 12 月份质量检测数学试题河南省南阳市邓州市第六高级中学校2023-2024学年高二下学期开学测试数学试题山东省聊城市莘县第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题新疆生产建设兵团第一师第二高级中学等2校2022-2023学年高一下学期2月月考数学试题（已下线）第三章 函数的概念与性质（压轴题专练）-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
3 . 已知奇函数的定义域为，为偶函数，且在
上单调递减．若关于x的方程
在区间
上有4个不同的根
，则（ ）
的定义域为，为偶函数，且在上单调递减．若关于x的方程在区间上有4个不同的根，则（ ）A． | B．的图象关于直线 对称 |
C． 的值可能为 | D．的值可能为12 |
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2022-03-11更新
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425次组卷
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4卷引用：江苏省宿迁市沭阳县建陵高级中学2022-2023学年高二下学期第二次学情检测数学试题
4 . 下列叙述正确的是（ ）
A．已知函数 是定义域为R的奇函数，且 ，则是周期为4的函数； |
B．已知函数 的定义域是R，则实数a的取值范围是 ； |
C．已知函数 值域为R，且在 上为增函数，则a的取值范围是 ； |
D．设函数 的定义域为D，若满足条件：存在 ，使在 上的值域为 ，则称为“倍胀函数”.若函数 为“倍胀函数”，则实数t的取值范围是 . |
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名校
解题方法
5 . 已知定义在
上的函数
满足
，函数
为偶函数，且当
时，
，则下列结论正确的是（ ）
上的函数满足，函数为偶函数，且当时，，则下列结论正确的是（ ）| A．函数是周期为4的周期函数 | B． |
C．当 时， | D．不等式 的解集为 |
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2021-06-03更新
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1138次组卷
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6卷引用：江苏省南京市金陵中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题
江苏省南京市金陵中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题山东省泰安肥城市2021届高三三模数学试题重庆市清华中学2022届高三上学期10月月考数学试题（已下线）专题05 函数及其性质-备战2022年高考数学母题题源解密（新高考版）（已下线）专题3 基本初等函数-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】 安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知是定义在上的奇函数，的图象关于
对称，当
时，
，则下列判断正确的是（ ）
是定义在上的奇函数，的图象关于对称，当时，，则下列判断正确的是（ ）A．的值域为 | B．的周期为2 |
C． 是偶函数 | D． |
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2021-03-28更新
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1071次组卷
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3卷引用：江苏省南京市第一中学2021-2022学年高二下学期5月阶段性检测数学试题
江苏省南京市第一中学2021-2022学年高二下学期5月阶段性检测数学试题广东省2021届高三一模数学试题（已下线）专题5.2 函数对称性与周期问题 B卷-2021-2022学年高一数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版必修第一册）
名校
解题方法
7 . 设y=f(x)是定义在R上的偶函数，满足f(x+1)=﹣f(x)，且在[﹣1，0]上是增函数，给出下列关于函数y=f(x)的判断正确的是（ ）
| A．y=f(x)是周期为2的函数 |
| B．y=f(x)的图象关于直线x=1对称 |
| C．y=f(x)在[0，1]上是增函数 |
D． |
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名校
8 . 定义在实数集上的奇函数
满足
，且当
时， 
，
则下列四个命题：①
;
②函数的最小正周期为
;
③当
时，方程
有
个根;
④方程
有
个根.
其中真命题的序号为________________________
上的奇函数满足，且当时， ，则下列四个命题：①
;②函数
的最小正周期为;③当
时，方程有个根;④方程
有个根. 其中真命题的序号为
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解题方法
9 . 为定义在上的奇函数，且
，则
_____ ．
为定义在上的奇函数，且，则
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2019-07-15更新
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820次组卷
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2卷引用：江苏省扬州市2018-2019高二第二学期期末文科数学试题
名校
10 . 函数f(x)满足f(x)·f(x＋2)＝13，若f(1)＝2，则f(99)等于______________
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2018-05-04更新
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480次组卷
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3卷引用：【全国百强校】江苏省清江中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题
【全国百强校】江苏省清江中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题江苏省清江中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）2017-2018学年度下学期高二数学期末备考总动员A卷文科01
