判断或证明函数的对称性练习题及答案-甘肃高中数学期中-组卷网

23-24高三上·河南·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

抽象函数的奇偶性判断或证明函数的对称性

名校

解题方法

对称性与奇偶性综合问题

1 . 已知

为定义在

上的偶函数且

不是常函数，

，若

是奇函数，则（）

A．的图象关于对称	B．
C．是奇函数	D．与关于原点对称

2023-11-21更新 | 819次组卷 | 13卷引用：甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题

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22-23高一上·甘肃兰州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

判断或证明函数的对称性画出具体函数图象根据图像判断函数单调性

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题对称性与奇偶性综合问题

2 . 已知函数

，则下列选项成立的是（）

A．

B．

在

和

上是减函数

C．

是

上的偶函数

D．

的对称轴是

和

2022-11-22更新 | 193次组卷 | 3卷引用：甘肃省兰州市西北师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题

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2021·全国·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

判断或证明函数的对称性根据图像判断函数单调性

名校

3 . 已知函数

，则下列结论正确的是（）

A．函数

在

上是增函数

B．函数

的图象关于点

中心对称

C．函数

的图象上存在两点

，

，使得直线

轴

D．函数

的图象关于直线

对称

2021-06-01更新 | 532次组卷 | 3卷引用：甘肃省兰州市第一中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题

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19-20高一上·甘肃兰州·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求分段函数解析式或求函数的值求函数的单调区间判断或证明函数的对称性分段函数的值域或最值

名校

4 .

求

的值域；

求

的单调增区间；

求

的对称轴.

2019-11-18更新 | 230次组卷 | 1卷引用：甘肃省兰州市兰大附中2019-2020学年高一上学期期中数学试题

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18-19高一·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

判断或证明函数的对称性比较函数值的大小关系

名校

5 . 若函数

在

上单调递减，

是偶函数，则下列结论正确的是

A．

B．

C．

D．

2019-10-25更新 | 507次组卷 | 4卷引用：甘肃省武威市民勤县第一中学2018-2019学年高一上学期期中数学试题

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2019·甘肃·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的应用判断证明抽象函数的周期性判断或证明函数的对称性求函数的零点

名校

6 . 已知定义在

上的偶函数

，满足

，且在区间

上是增函数，
①函数

的一个周期为4；
②直线

是函数

图象的一条对称轴；
③函数

在

上单调递增，在

上单调递减；
④函数

在

内有25个零点；
其中正确的命题序号是_____（注：把你认为正确的命题序号都填上）

2019-04-12更新 | 878次组卷 | 2卷引用：甘肃省兰州市西北师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期期中考试理科数学试题

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17-18高一·全国·课后作业

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

函数基本性质的综合应用判断或证明函数的对称性

名校

7 . 下列结论中:
①定义在R上的函数f(x)在区间(-∞,0]上是增函数,在区间[0,+∞)上也是增函数,则函数f(x)在R上是增函数;②若f(2)=f(-2),则函数f(x)不是奇函数;③函数y=x^-⁰^.⁵是(0,1)上的减函数;④对应法则和值域相同的函数的定义域也相同;⑤若x₀是二次函数y=f(x)的零点,且m<x₀<n,那么f(m)f(n)<0一定成立.
写出上述所有正确结论的序号:_____.

2018-08-10更新 | 603次组卷 | 6卷引用：甘肃省平凉市静宁县第一中学2019-2020学年高一上学期期中数学（文）试题

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