名校
1 . 下列命题正确的是（ ）
A．若函数 的定义域为 ，则函数 的定义域为 |
B． 的最小值为 |
C． 图象关于点 成中心对称 |
D．若 ，则 的最大值是 |
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解题方法
2 . 已知定义在
上的函数
满足
，则
__________ .（写出满足条件的一个函数）
上的函数满足，则
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解题方法
3 . 下列说法正确的是（ ）
A．若函数 的定义域为 ，则 的定义域为 |
B．若函数 过定点 ，则函数 过定点 |
C．若函数 是偶函数，则函数的图象关于y轴对称 |
D．函数 的图象关于点 成中心对称 |
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解题方法
4 . 已知函数
（
且
）在区间
上的最大值与最小值之和为20，记
．
(1)求a的值，并证明：
；
(2)求
的值．
（且）在区间上的最大值与最小值之和为20，记．(1)求a的值，并证明：
；(2)求
的值．
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解题方法
5 . 已知各项均为正数的数列
前项和
，满足
.已知幂函数
的对称中心为
，若函数
，则
__________ .
前项和，满足.已知幂函数的对称中心为，若函数，则
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名校
解题方法
6 . 已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A．函数的图象关于点 对称 | B．在 上是减函数 |
| C．的值域为 | D．不等式 的解集为 |
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2023-12-19更新
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1232次组卷
|
3卷引用：福建省厦门市厦门外国语学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
是
上的偶函数，对于任意的
，都有
成立，当
且
时，都有
则下列命题中，正确的为（ ）
是上的偶函数，对于任意的，都有成立，当且时，都有则下列命题中，正确的为（ ）A． |
B．直线 是函数的图象的一条对称轴 |
C．函数在 上为增函数 |
D．函数在 上有四个零点 |
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名校
解题方法
8 . 已知函数
，若实数
满足
，则
的最大值为（ ）
，若实数满足，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-07更新
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884次组卷
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5卷引用：福建省三明市第一中学2024届高三上学期月考二（12月）数学试题
福建省三明市第一中学2024届高三上学期月考二（12月）数学试题安徽省名校联盟2024届高三上学期12月联考数学试题（已下线）热点2-1 函数的单调性、奇偶性、周期性与对称性（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）第四套 最新模拟复盘卷江西省宜春市丰城市第九中学日新班2023-2024学年高二21、22班上学期期末考试数学试题
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9 . 定义在上的函数满足
，函数
为奇函数，且对
，当
时，都有
.函数
与函数的图象交于点
，以下结论正确的是（ ）
上的函数满足，函数为奇函数，且对，当时，都有.函数与函数的图象交于点，以下结论正确的是（ ）A． | B．函数 为偶函数 |
C．函数在区间 上单调递减 | D． |
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10 . 我们知道，函数的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数.有同学发现可以将其推广为函数的图象关于点
成中心对称图形的充要条件是函数
为奇函数.现已知函数
，
，则下列说法正确的是（ ）
的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数.有同学发现可以将其推广为函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数.现已知函数，，则下列说法正确的是（ ）A．函数对称中心为 |
B．函数 对称中心为 |
C．当时，在 上单调递增 |
D．若 ，与的图象共有2022个交点，记为 ，则 的值为4044 |
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