1 . 已知，且方程有两个相等的实根．
(1)求函数图象的对称中心；
(2)判断在区间上的单调性并证明．

2 . 已知函数，则（       ）

A．是周期函数	B．的最小值是
C．的图象至少有一条对称轴	D．的图象至少有一个对称中心

4 . 设定义在R上的函数的导函数为，若与均为偶函数，则下列说法正确的是（       ）

A．的图象关于直线对称	B．2为函数的周期
C．的图象关于点中心对称	D．为偶函数

5 . 已知函数，则下列结论正确的是（       ）

A．在上单调递减

B．的极小值为4

C．，都有

D．，直线l：与曲线有唯一交点

6 . 已知函数的图像为曲线C，下列说法正确的有（       ）

A．，都有两个极值点

B．，都有零点

C．，曲线C都有对称中心

D．，使得曲线C有对称轴

7 . 已知，

(1)证明：关于对称；
(2)若的最小值为3

（i）求；

（ii）不等式恒成立，求的取值范围

8 . 已知函数，则（       ）

A．有两个极值点	B．的图象关于点对称
C．有三个零点	D．直线与曲线相切

9 . 已知定义域为的函数对任意实数都有，且，则以下结论一定正确的有（       ）

A．	B．是偶函数
C．关于中心对称	D．

10 . 古希腊数学家普洛克拉斯指出：“哪里有数，哪里就有美.”“对称美”是数学美的重要组成部分，在数学史上，人类对数学的对称问题一直在思考和探索，图形中对称性的本质就是点的对称、线的对称.如正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形，对称性也是函数一个非常重要的性质.如果一个函数的图象经过某个正方形的中心并且能够将它的周长和面积同时平分，那么称这个函数为这个正方形的“优美函数”.下列关于“优美函数”的说法中正确的有（       ）

A．函数可以是某个正方形的“优美函数”

B．函数只能是边长不超过的正方形的“优美函数”

C．函数可以是无数个正方形的“优美函数”

D．若函数是“优美函数”，则的图象一定是中心对称图形