1 . “函数的图象关于点对称”的充要条件是“对于函数定义域内的任意，都有，若函数的图象关于点对称，且当时，
(1)求的值；
(2)设函数
①证明函数的图象关于点称；
②若对任意，总存在，使得成立，求实数的取值范围.

2 . 黎曼函数是由德国数学家黎曼发现并提出的，它是一个无法用图象表示的特殊函数，此函数在高等数学中有着广泛应用．在的定义为：当（，且p、q为互质的正整数）时，：当或或x为内的无理数时，，下列说法错误的是（       ）
（注：p、q为互质的正整数（），即为已约分的最简真分数）（       ）

A．当时，

B．若，则

C．当时，的图象关于直线对称

D．存在大于1的实数m，使方程（）有实根

3 . 函数的图象的对称中心是______，不等式的解集是______.

4 . 若函数，其中对任意的x都有，写出一组符合条件的，的值______.

6 . 已知函数，在下列结论中：
①是的一个周期；
②的图象关于直线对称；
③在区间上无最大值
正确结论的个数为（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

7 . 关于函数有如下四个命题：
①的图像关于y轴对称．
②的图像关于直线对称．
③当时，在区间上单调递减．
④当，使在区间上有两个极大值点．
其中所有真命题的序号是__________．

8 . 下列函数中，没有对称中心的是（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 如图放置的边长为1的正沿轴滚动．设顶点的运动轨迹对应的函数解析式为，给出下列结论，其中正确结论的个数为（       ）

①的图象关于点对称；
②的图象关于直线对称；
③在其两个相邻零点间的曲线长度为；
④在其两个相邻零点间的图象与轴所围区域的面积为．
说明：“正沿轴滚动”包括沿轴正方向和负方向滚动．沿轴正方向滚动指的是先以顶点为中心顺时针旋转，当顶点落在轴上时，再以顶点为中心顺时针旋转，如此继续．类似地，正可以沿轴负方向滚动．

A．1

B．2

C．3

D．4

10 . 若关于x的方程恰有三个解，则__________．