解题方法
1 . 已知函数
的定义域为
是奇函数，且
，恒有
，当
时（其中
），
.若
，则下列说法正确的是（ ）
的定义域为是奇函数，且，恒有，当时（其中），.若，则下列说法正确的是（ ）A．图象关于点 对称 |
B．图象关于点 对称 |
C． |
D． |
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2 . 已知曲线
与曲线
关于直线
对称，则与两曲线均相切的直线的方程为______________ .
与曲线关于直线对称，则与两曲线均相切的直线的方程为
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23-24高一上·广东·期末
解题方法
3 . 已知二次函数满足
，
恒成立，且
，
．
(1)求的解析式；
(2)对任意
，总存在
，使得不等式
成立，求实数k的取值范围．
满足，恒成立，且，．(1)求
的解析式；(2)对任意
，总存在，使得不等式成立，求实数k的取值范围．
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解题方法
4 . 已知函数
的图象关于直线
对称，则
（ ）
的图象关于直线对称，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 设是定义在R上的以2为周期的偶函数，在区间
上单调递减，且满足
，
，则不等式组
的解集为（ ）
是定义在R上的以2为周期的偶函数，在区间上单调递减，且满足，，则不等式组的解集为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
6 . 已知函数的图象关于直线
对称.当
时，
，则以下结论正确的是（ ）
的图象关于直线对称.当时，，则以下结论正确的是（ ）A．当 时， |
B．若 ，则 的解集为 |
C．若恰有四个零点，则 的取值范围是 |
D．若对 ，则 |
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2023-05-03更新
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577次组卷
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3卷引用：福建省宁德市普通高中2023届高三质量检测数学试题
名校
解题方法
7 . 已知定义在R上的奇函数满足：
，且当
时，
，若对于任意
，都有
，则实数
的取值范围为______ .
满足：，且当时，，若对于任意，都有，则实数的取值范围为
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2023-01-08更新
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835次组卷
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5卷引用：上海市上海中学2022-2023学年高一上学期期末练习数学试题
上海市上海中学2022-2023学年高一上学期期末练习数学试题江西省萍乡市芦溪中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题4.9 指数函数与对数函数全章综合测试卷（提高篇）-举一反三系列上海市敬业中学2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）高一上学期期末考试填空题压轴题50题专练-举一反三系列
名校
8 . 已知指数函数
,其中
,且
．
(1)求实数a的值;
(2)已知函数与函数
关于点
中心对称,且方程
有两个不等的实根
．
①若
,求
的取值范围;
②若
,求实数
的值．
,其中,且．(1)求实数a的值;
(2)已知函数
与函数关于点中心对称,且方程有两个不等的实根．①若
,求的取值范围;②若
,求实数的值．
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2022-11-29更新
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824次组卷
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2卷引用：重庆市南开中学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
9 . 已知函数
，
，若
使关于
的不等式
成立，则实数的范围为___________ .
，，若使关于的不等式成立，则实数的范围为
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2021-02-05更新
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2021次组卷
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3卷引用：重庆市南开中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题
重庆市南开中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题四川省达州市大竹县大竹中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）专题2-1 函数性质（单调性、奇偶性、中心对称、轴对称、周期性）-1
解题方法
10 . 若函数的图象关于点
中心对称，则对函数定义域中的任意
，恒有
.如：函数的图象关于点
中心对称，则对函数定义域中的任意，恒有
.已知定义域为
的函数，其图象关于点
中心对称，且当
时，
，其中实数
，
为自然对数的底.
（1）计算
的值，并求函数在上的解析式；
（2）设函数
，对任意
，总存在
，使得
成立，求实数的取值范围.
的图象关于点中心对称，则对函数定义域中的任意，恒有.如：函数的图象关于点中心对称，则对函数定义域中的任意，恒有.已知定义域为的函数，其图象关于点中心对称，且当时，，其中实数，为自然对数的底.（1）计算
的值，并求函数在上的解析式；（2）设函数
，对任意，总存在，使得成立，求实数的取值范围.
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