名校
1 . 已知
的图象的对称中心为
.
(1)求
；
(2)若在区间
上，
的值域为
，求
.
的图象的对称中心为.(1)求
；(2)若在区间
上，的值域为，求.
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2024-01-10更新
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426次组卷
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2卷引用：河北省NT20名校联合体2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷
名校
解题方法
2 . 已知函数和
的图象关于原点对称，且
.
(1)求函数的解析式；
(2)若函数
在
上单调递减，求实数
的取值范围.
和的图象关于原点对称，且.(1)求函数
的解析式；(2)若函数
在上单调递减，求实数的取值范围.
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解题方法
3 . 已知函数满足
，当
时，
.
(1)求的解析式；
(2)若不等式
成立，求实数
的取值范围．
满足，当时，.(1)求
的解析式；(2)若不等式
成立，求实数的取值范围．
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名校
4 . 已知函数
，函数
与关于点
中心对称．
(1)求的解析式；
(2)若方程
有两个不等的实根
，
，且
，求a的值．
，函数与关于点中心对称．(1)求
的解析式；(2)若方程
有两个不等的实根，，且，求a的值．
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2023-10-07更新
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227次组卷
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2卷引用：重庆市西南大学附中、重庆育才中学拔尖强基联盟2024届高三上学期十月联考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
，
(1)若函数
与函数
的图象关于直线
对称，求当
时，函数的值域；
(2)函数
，若对任意的
，总存在
，
，求实数k的取值范围.
，(1)若函数
与函数的图象关于直线对称，求当时，函数的值域；(2)函数
，若对任意的，总存在，，求实数k的取值范围.
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2023-09-14更新
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778次组卷
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2卷引用：四川省达州市万源中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
，且函数
的图象与函数
的图象关于直线
对称.
(1)求函数的解析式；
(2)若存在
，使等式
成立，求实数
的取值.
，且函数的图象与函数的图象关于直线对称.(1)求函数
的解析式；(2)若存在
，使等式成立，求实数的取值.
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解题方法
7 . 已知函数
，函数的图象与的图象关于点
对称，把的图象向右平移
个单位得到函数的图象.
(1)求的解析式；
(2)设函数
（
，且
），若
的值域是
，求a的取值范围.
，函数的图象与的图象关于点对称，把的图象向右平移个单位得到函数的图象.(1)求
的解析式；(2)设函数
（，且），若的值域是，求a的取值范围.
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2022-11-05更新
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274次组卷
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2卷引用：河北省保定市2023届高三上学期摸底数学试题
解题方法
8 . 已知二次函数
满足
，并且图像过点
和
求：
(1)
的解析式．
(2)当x为何值时，y有最值？
满足，并且图像过点和求：(1)
的解析式．(2)当x为何值时，y有最值？
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名校
解题方法
9 . 已知函数是R上的奇函数，且的图象关于直线
对称，当
时，
.
(1)求的最小正周期，并用函数的周期性的定义证明；
(2)当
时，求的解析式；
(3)计算
的值．
是R上的奇函数，且的图象关于直线对称，当时，.(1)求
的最小正周期，并用函数的周期性的定义证明；(2)当
时，求的解析式；(3)计算
的值．
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解题方法
10 . 设
，函数的图像和函数的图像关于y轴对称．
(1)若
，求x的值．
(2)令
，
，若对任意
，
，都有
恒成立，求实数
的取值范围．
，函数的图像和函数的图像关于y轴对称．(1)若
，求x的值．(2)令
，，若对任意，，都有恒成立，求实数的取值范围．
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