1 . 已知是定义在上的偶函数，当时，是二次函数，其图象与轴交于，两点，与轴交于．
(1)求的解析式；
(2)若方程有四个不同的实数根，求的取值范围．

2 . 已知定义在上的奇函数，当时，.

(1)求函数在上的解析式；
(2)在坐标系中作出函数的图象；
(3)若关于的方程恰好有三个不同的解，求实数的取值范围.

3 . 已知是定义在上的奇函数，且当时，.
   
(1)求的解析式；
(2)现已画出函数在y轴左侧的图象，如图所示，请补出函数的完整图象，并根据图象直接写出函数的单调区间及值域．

4 . 著名数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休”．在数学的学习和研究中，常常借助图象来研究函数的性质．已知函数.
   
(1)在平面直角坐标系中作函数的简图，并根据图象写出该函数的单调减区间；
(2)解不等式.

5 . 已知函数

(1)用分段函数的形式表示该函数；
(2)在上边所给的坐标系中画出该函数的图象；
(3)写出该函数的值域及因变量随自变量变化趋势（不要求证明）.

6 . 已知函数.

(1)求的定义域；
(2)当时，求的值域并画出草图.

7 . 已知函数
(1)在直角坐标系内画出的图象；
(2)根据函数的图象写出函数的单调区间和值域．

8 . 已知函数，其中[x]表示不超过的最大整数，例如

(1)将的解析式写成分段函数的形式;
(2)请在如图所示的平面直角坐标系中作出函数的图象;
(3)根据图象写出函数的值域.

9 . 已知函数

(1)画出函数的图象；
(2)当时，求的取值范围.

10 . 已知函数

(1)求的值；
(2)若，求的值；
(3)请在给定的坐标系中画出此函数的图像，并根据图像说出函数的值域及单调减区间