1 . 设函数f（x）=2x³+ax²+bx+1的导函数为f′（x），若函数y=f′（x）的图象的顶点横坐标为-，且f′（1）=0．则a+b的值为______．

2 . 已知二次函数f（x）的最小值为1，且f（0）＝f（2）＝3．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若f（x）在区间[2a，a+1]上不单调，求实数a的取值范围；
（3）在区间[﹣1，1]上，y＝f（x）的图象恒在y＝2x+2m+1的图象上方，试确定实数m的取值范围．

3 . 若函数在上是递减的，则a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知函数在区间上是单调函数,则实数k的取值范围是

A．

B．

C．​

D．​​

5 . 已知二次函数b是实数，，若，且方程有两个相等的实根．
Ⅰ求函数的解析式；
Ⅱ求函数在区间上的最小值．

6 . 若函数的定义域为，值域为，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知函数在上有最大值1和最小值0，设.
（1）求m，n的值；
（2）若不等式上有解，求实数的取值范围．

8 . 设函数，.
（1）若，且对任意实数x均有f(x)≥0成立，求F(x)的解析式；
（2）在（1）的条件下，当x∈[－2,2]时，g(x)＝f(x)－kx是单调函数，求实数k的取值范围.

9 . 已知函数.
（1）若a=-1时，求函数f（x）的单调递增区间；
（2）如果函数f(x)有最大值3，求实数a的值.

10 . 已知函数,.
(1) 若,求的最大值与最小值;
(2)的的最小值记为，求的解析式以及 的最大值.