1 . 已知函数的值域为，则实数的取值范围是___________．

2 . 已知为函数图象上一动点，则的最大值为_________．

3 . 已知函数，，a为常数.若对于任意x₁，x₂∈[0，2]，且x₁＜x₂，都有，则实数a的取值范围是___________.

4 . 已知，若同时满足条件：①或；②.则m的取值范围是________________.

5 . 设函数，若关于的不等式的解集为空集，则实数的取值范围为____________.

6 . 已知函数，若的零点个数为3，则实数的取值范围为______．

7 . 已知函数（是自然对数的底数），对任意的，存在，有，则的取值范围为__________.

8 . 已知函数，下列命题中：
①都不是R上的单调函数；
②，使得是R上偶函数；
③若的最小值是，则；
④，使得有三个零点．
则所有正确的命题的序号是 _____．

9 . 如图圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等，球的半径，，分别为圆柱上、下底面的圆心，O为球心，为底面圆的一条直径，若为球面和圆柱侧面的交线上一动点，线段与的和为，则的取值范围为________．

   

10 . 已知同一平面内的单位向量，，，则的取值范围是________.