1 . 已知二次函数满足：关于的不等式的解集为且．
(1)求的表达式；
(2)当时，在区间上的最小值为，求的取值范围．

2 . 已知函数.
(1)若对任意，都有，则的解析式；
(2)若函数在区间上不单调，求实数的取值范围；
(3)若，求的最小值.

3 . 已知函数
(1)当时，求在区间上的值域；
(2)若在区间上的最大值为4，求的取值范围．

4 . 求下列函数的值域和单调区间.
(1)，；
(2)，

5 . 若函数与满足：对任意的，总存在唯一的，使成立，则称是在区间D上的“m阶伴随函数”；对任意的，总存在唯一的，使成立，则称是区间D上的“m阶自伴函数”．
(1)判断是否为区间上的“2阶自伴函数”？并说明理由；
(2)若函数区间上的“1阶自伴函数”，求b的值；
(3)若是在区间上的“2阶伴随函数”，求实数a的取值范围．

6 . 已知二次函数的单调递增区间为，且有一个零点为．
(1)证明：是偶函数．
(2)若函数在上有两个零点，求的取值范围．

7 . 已知二次函数，.
(1)若为偶函数，求的值；
(2)若在上最小值为4，求．

8 . 已知函数.
(1)若，关于的不等式在区间上恒成立，求的取值范围；
(2)若，解关于的不等式.

9 . 已知函数.
(1)当时，求该函数的值域；
(2)若对于恒成立，求的取值范围.

10 . 已知定义在R上的函数，满足．
(1)求函数的解析式；
(2)若函数在区间上的最小值为6，求实数t的值．