1 . 已知函数.
(1)若，设函数在上最小值为，求的解析式；
(2)若函数在上单调递增，求实数的取值范围.

2 . 已知二次函数的最小值为1，且.
(1)求f(x)的解析式；
(2)若f(x)在区间上不单调，求实数a的取值范围；
(3)在区间上，的图象恒在的图象上方，试确定实数m的取值范围.

3 . 已知函数
(1)求f(x)的定义域；
(2)若，求f(x)的值域;
(3)设，函数，，若对于任意，总存在唯一的，使得成立，求a的取值范围.

4 . 已知集合，，命题，使成立．
(1)求；
(2)是否存在实数，使命题为真命题？如果存在，求出实数的取值范围，如果不存在，请说明理由．

5 . 已知二次函数的最小值为，
(1)求的解析式；
(2)若在区间上不单调，求实数m的取值范围；
(3)若时，值域为，试求t的取值范围.

6 . （1）已知函数，若，写出函数的单调递增区间（不需写过程）；
（2）已知函数，（其中为常数），判断函数的奇偶性，并给出理由；
（3）设二次函数，若对任意的实数，都存在实数，使得不等式成立，求实数的取值范围.

7 . 已知函数.
(1)若的最大值为0，求实数的值；
(2)若在区间上是减函数，求实数的取值范围；
(3)是否存在实数，使得在区间上函数值的取值范围为？若存在，求出实数的值；若不存在，说明理由.

8 . 设函数，已知的解集为.
(1)求，的值；
(2)若函数在区间上的最小值为，求实数的值.

9 . 在①，②这两个条件中任选一个，补充到下面问题的横线中，并求解该问题．已知函数．
(1)当时，求函数在区间上的值域；
(2)若______，，求实数a的取值范围．

10 . 已知函数，，其中．
(1)若，求函数的单调增区间；
(2)若不等式在时恒成立，求取值范围．