求二次函数的值域或最值练习题及答案-福建高中数学高三-组卷网

23-24高三上·福建泉州·阶段练习

解答题-计算题 | 适中(0.65) |

求二次函数的值域或最值用和、差角的正弦公式化简、求值正弦定理边角互化的应用

名校

解题方法

边角转化

1 . 在

中，内角

所对的边分别为

，满足

.
(1)求证：

；
(2)若

为锐角三角形，求

的最大值．

2024-01-06更新 | 1342次组卷 | 1卷引用：福建省泉州市第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题

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23-24高三上·河北保定·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

常见（一次函数、二次函数、反比例函数等）的函数值域求二次函数的值域或最值指数式与对数式的互化判断零点所在的区间

名校

解题方法

零点存在定理法判断函数零点所在区间

2 . 已知

，若

，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-12-29更新 | 802次组卷 | 4卷引用：福建省百校联考2024届高三上学期12月月考数学试题

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23-24高三上·福建·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求二次函数的值域或最值基本（均值）不等式的应用基本不等式“1”的妙用求最值

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

3 . 设

，若

，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-12-26更新 | 212次组卷 | 1卷引用：福建省部分学校2024届高三上学期12月月考数学试题

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19-20高三上·山东日照·期中

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

求二次函数的值域或最值分段函数模型的应用利用给定函数模型解决实际问题基本（均值）不等式的应用

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

4 . 某乡镇响应“绿水青山就是金山银山”的号召，因地制宜的将该镇打造成“生态水果特色小镇”．经调研发现：某珍稀水果树的单株产量

（单位：千克）与施用肥料

（单位：千克）满足如下关系：

，肥料成本投入为

元，其它成本投入（如培育管理、施肥等人工费）

元．已知这种水果的市场售价大约为15元/千克，且销路畅通供不应求．记该水果树的单株利润为

（单位：元）．
(1)求

的函数关系式；
(2)当施用肥料为多少千克时，该水果树的单株利润最大？最大利润是多少？

2023-12-19更新 | 513次组卷 | 95卷引用：福建省龙海市第二中学2021届高三上学期第二次月考数学试题

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23-24高三上·福建宁德·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域求二次函数的值域或最值分段函数的值域或最值

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性分类讨论法解决二次函数闭区间上的最值问题

5 . 已知二次函数

的值域为

.
(1)判断此函数在

上的单调性，并用单调性的定义证明你的结论；
(2)求出

在

上的最小值

，并求

的值域.

2023-12-15更新 | 67次组卷 | 1卷引用：福建省宁德市福安市福安一中2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题

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23-24高三上·福建宁德·期中

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

求二次函数的值域或最值利用二次函数模型解决实际问题建立拟合函数模型解决实际问题基本（均值）不等式的应用

名校

解题方法

单调性法求函数值域利用基本不等式求最值或值域

6 . 为了减少碳排放，某企业采用新工艺，将生产中产生的二氧化碳转化为一种化工产品.已知该企业每月的处理量最少为30吨，最多为400吨.月处理成本

（元）与月处理量

（吨）之间的函数关系近似地表示为

.
(1)该企业每月处理量为多少吨时，才能使月处理成本最低?月处理成本最低是多少元?
(2)该企业每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低?每吨的平均处理成本最低是多少元?

2023-12-14更新 | 267次组卷 | 3卷引用：福建省宁德市部分达标学校2024届高三上学期期中质量检测数学试题

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23-24高三上·湖北武汉·阶段练习

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

求二次函数的值域或最值利用导数求函数的单调区间（不含参）根据极值点求参数由导数求函数的最值（含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

7 . 已知函数

．
(1)若

，求

的单调区间；
(2)若

，

，且

有两个极值点，分别为

和

，求

的最小值．

2023-09-05更新 | 1221次组卷 | 4卷引用：福建省福州市福清西山学校2024届高三上学期9月月考数学试题

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22-23高二下·江西南昌·期末

解答题-作图题 | 适中(0.65) |

求二次函数的值域或最值利用二次函数模型解决实际问题分段函数模型的应用基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

单调性法求函数值域利用基本不等式求最值或值域

8 . 民族要复兴，乡村要振兴，合作社助力乡村产业振兴，农民专业合作社已成为新型农业经营主体和现代农业建设的中坚力量，为实施乡村振兴战略作出了巨大的贡献.某农民专业合作社为某品牌服装进行代加工，已知代加工该品牌服装每年需投入固定成本30万元，每代加工

万件该品牌服装，需另投入

万元，且

根据市场行情，该农民专业合作社为这一品牌服装每代加工一件服装，可获得12元的代加工费.
(1)求该农民专业合作社为这一品牌服装代加工费的年利润y（单位：万元）关于年代加工量x（单位：万件）的函数解析式.
(2)当年代加工量为多少万件时，该农民专业合作社为这一品牌服装代加工费的年利润最大?并求出年利润的最大值.